Aplicações de metodos de topologia algebrica em teoria de grupos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Kitani, Patricia Massae
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600250
Resumo: Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova
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spelling Aplicações de metodos de topologia algebrica em teoria de gruposAplications of methods of algebraic topology in group theoryTeoria dos gruposTopologia algébricaGrupos fundamentais (Matemática)Group theoryAlgebraic topologyFundamental groups (Mathematics)Orientador: Dessislava Hristova KochloukovaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Este trabalho consistiu no estudo das aplicações de topologia algébrica (recobrimentos, teorema de Van Kampen) em teoria de grupos e também, no estudo detalhado do resultado de R. Bieri, R. Strebel [Proc. London Math. Soc. (3) 41 (1980), no. 3, 439¿464], que para um grupo G do tipo FP2, ou G contém subgrupo livre não cíclico ou para qualquer subgrupo normal N C G tal que Q = G/N é abeliano, N/[N,N] é um ZQ-módulo manso via conjugação. A definição de módulo manso usa o invariante de Bieri-Strebel §A(Q), nesse caso A = N/[N,N]Abstract: This work consisted of the study of the applications of algebraic topology (covering maps, Van Kampen theorem) in group theory and also, in the detailed study of a result of R. Bieri, R. Strebel [Proc. London Math. Soc. (3) 41 (1980), no. 3, 439¿464], that for a group G of type FP2, either G has a free non-cyclic subgroup or for any normal subgroup N C G such that Q = G/N is abelian, N/[N,N] is a tame ZQ-module where Q acts via conjugation. The definition of tame module uses the Bieri-Strebel invariant §A(Q), in this case A = N/[N,N]MestradoÁlgebraMestre em Matemática[s.n.]Kochloukova, Dessislava Hristova, 1970-Cardona, Femanda Soares PintoRezende, Ketty Abaroa deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASKitani, Patricia Massae20052005-06-29T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf55 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600250KITANI, Patricia Massae. Aplicações de metodos de topologia algebrica em teoria de grupos. 2005. 55 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600250. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/343951porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-13T13:57:53Zoai::343951Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-13T13:57:53Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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