Deformações de cônicas e quádricas por operadores lineares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Tavares, Fabiano Pinto, 1980-
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606868
Resumo: Orientadores: Sueli Irene Rodrigues Costa, Simão Nicolau Stelmastchuk
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spelling Deformações de cônicas e quádricas por operadores linearesDeformations of conics and quadrics under linear mappingsOperadores linearesAutovaloresCônicasQuádricasLinear mappingsEigenvaluesConicsQuadricsOrientadores: Sueli Irene Rodrigues Costa, Simão Nicolau StelmastchukDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho focalizamos a deformação de cônicas e quádricas por transformações lineares. Deduzimos de forma explícita os autovalores e autovetores ortonormais de matrizes reais 2 x 2 e 3 x 3, para os quais não há quase referências na literatura e nem incorporação nos programas computacionais de cálculo simbólico usuais. Esta determinação levou -nos a estudar um pouco da história da resolução das equações de terceiro grau e das condições e formulações das raízes reais destas. Os resultados foram utilizados na determinação explícita das deformações por transformações lineares de cônicas e quádricas, sendo estas discutidas em termos de características das matrizes associadasAbstract: We discuss here the deformations of conics and quadrics under linear mappings. We set explicitly the eingenvalues and the orthonormal eigenvectors of real symmetric 2 X 2 and 3 X 3 matrices. These expressions are scarce in the literature and not incorporated in symbolic calculus software. The determination of those eigenvalues leaded us to the study of the solution of third degree equations and some of related historical aspects with focus on conditions and expressions for their real solutions Those results are used in the exact determination of the linear deformation of conics and quadrics in terms of the characteristics of their associated matricesMestradoGeometria TopologiaMestre em Matemática[s.n.]Costa, Sueli Irene RodriguesTrevisan, VilmarSantos, José Plínio de OliveiraUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASTavares, Fabiano Pinto, 1980-20082008-08-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf109p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606868TAVARES, Fabiano Pinto. Deformações de cônicas e quádricas por operadores lineares. 2008. 109p. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606868. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/423092porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-06T11:49:46Zoai::423092Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-06T11:49:46Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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