Topicos de aproximação em espaços normados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Radin, Lucelia Aparecida
Data de Publicação: 2002
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591633
Resumo: Orientador : Ary Orozimbo Chiacchio
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spelling Topicos de aproximação em espaços normadosAproximação de ChebyshevSolTeoria da aproximaçãoOrientador : Ary Orozimbo ChiacchioDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho, abordamos alguns tópicos de Teoria de Aproximação em espaços normados reais tais como a existência e unicidade do elemento de melhor aproximação e a continuidade da projeção métrica. Apresentamos exemplos e contra-exemplos de conjuntos de existência e de conjuntos de Chebyshev. Abordamos também, o problema da conexidade dos conjuntos de Chebyshev em espaços de Hilbert. Além disso, estudamos algumas classes de espaços com propriedades específicas, tais como convexidade uniforme e suavidade, para os quais é possível garantir uma resposta afirmativa para a seguinte questão: todo conjunto de Chebyshev é convexo?Abstract: In this work we treat some topics of the Approximation Theory in the real normed spaces, such as the existence and uniqueness of the element of best approximation and the continuity of the metric projection. We present examples and counter-examples of sets of existence and Chebyshev sets. We also treat the problem of connectedness of Chebyshev sets in Hilbert spaces. Furthermore, we study some classes of spaces with specific geometrical properties such as uniform convexity and smootheness, for which is possible to guarantee an affirmative answer for the following question: is every set of Chebyshev convex?MestradoMestre em Matemática[s.n.]Chiacchio, Ary Orozimbo, 1957-Roversi, Maria Sueli MarconiLourenço, Mary LilianUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASRadin, Lucelia Aparecida20022002-06-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf65 p.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591633RADIN, Lucelia Aparecida. Topicos de aproximação em espaços normados. 2002. 65 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591633. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/227370porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-08T16:23:57Zoai::227370Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-08T16:23:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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