Soluções multidimensionais das equações de Einstein

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ayala Molina, Jairo Alonso
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615594
Resumo: Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor
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spelling Soluções multidimensionais das equações de EinsteinMultidimensional solutions of the Einstein equationsEquações de Einstein - Soluções analíticasDimensões extrasMétodo de espalhamento inversoEinstein equations - Analytical solutionsExtra dimensionsInverse scattering methodOrientador: Patricio Anibal Letelier SotomayorTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Na atualidade, o estudo de objetos como lentes gravitacionais ou buracos negros em dimensões superiores, bem como a formulação de cosmologias de Kaluza-Klein, têm recebido cada vez maior atenção. Na tentativa de compreender melhor estes e outros temas semelhantes, o estudo das soluções exatas, assim como de algoritmos para sua geração, desempenha um papel muito importante. Neste trabalho, apresentamos as equações de Einstein no vácuo para uma classe especial de espaço-tempo D-dimensional que admite D - 2 campos vetoriais de Killing, assim como sua formulação matricial. Apresentamos também a extensão de dois algoritmos apresentados no artigo do professor Patricio Letelier, On the Inverse-Scattering Method Generation of Gravitational Waves and other New Solution-Generating Algorithms, Nuovo Cimento 97 B, 1 (1987), para depois aplicá-los na obtenção de soluções não diagonais. Igualmente estudamos a aplicação do método de Belinski-Zakharov para a obtenção de soluções solitônicas multidimensionais a partir de nossa métrica, que admite representação diagonal por blocos. Finalmente, aplicamos os algoritmos de geração apresentados às métricas de Kaluza-Klein para obter novas soluções das correspondentes teorias efetivas em quatro dimensões, assim como seus tensores de energia-momento. Exemplos de possíveis interpretações destes tensores na teoria clássica de campos (ClFT) e na mecânica de fluidos, são apresentados tambémAbstract: Nowadays, the study of objects such as black holes or gravitational lenses in higher dimensions, as well as the formulation of Kaluza-Klein cosmologies, have received increasing attention. In an attempt to better understand these and other similar topics, the study of exact solutions and the algorithms for their generation, plays a very important role. In the present work we present the Einstein equations in vacuum for a special class of D-dimensional space-time which admits D - 2 Killing vector fields, as well as its matrix formulation. We also present the extension of two algorithms studied in the Patricio Letelier's paper On the Inverse-Scattering Method Generation of Gravitational Waves and other New Solution-Generating Algorithms, Nuovo Cimento 97 B, 1 (1987), to later apply them in obtaining non-diagonal solutions. We also studied the method of Belinski-Zakharov to obtain multi-dimensional soliton solutions from our metric, which admits representation diagonal by blocks. Finally, we apply the presented generation algorithms to Kaluza-Klein metrics to obtain new solutions of the corresponding effective theories in four dimensions, as well as its energy-momentum tensors. Examples of possible interpretations of these tensors in classical field theory (ClFT) and fluid mechanics, are also presentedDoutoradoFísica-MatemáticaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Sotomayor, Patricio Anibal Letelier, 1943-2011Saa, Alberto VazquezMosna, Ricardo AntonioLeão, Rafael de FreitasZanchin, Vilson ToninUjevic Tonino, MaximilianoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAyala Molina, Jairo Alonso2011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf74 f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615594AYALA MOLINA, Jairo Alonso. Soluções multidimensionais das equações de Einstein. 2011. 74 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615594. Acesso em: 28 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/798061porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-17T16:38:16Zoai::798061Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-17T16:38:16Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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