Algebras biquaternionicas : construção, classificação e condições de existencia via formas quadraticas e involuções
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Data de Publicação: | 2006 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601863 |
Resumo: | Orientador: Antonio Jose Engler |
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Algebras biquaternionicas : construção, classificação e condições de existencia via formas quadraticas e involuçõesBiquaternion algebras : construction, classification and existence condition through quadratic forms and involutionsFormas quadráticasGrupo de BrauerTeoria de GaloisÁlgebras de dimensões finitasAneis não-comutativosQuadratic formsBrauer grouGalois theoryFinite dimensional algebrasNon-commutative ringsOrientador: Antonio Jose EnglerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho, estudamos as álgebras biquaterniônicas, que são um tipo especial de álgebra central simples de dimensão 16, obtida como produto tensorial de duas álgebras de quatérnios. A teoria de formas quadráticas é aplicada para estudarmos critérios de decisão sobre quando uma álgebra biquaterniônica é de divisão e quando duas destas álgebras são isomorfas. Além disso, utilizamos o u-invariante do corpo para discutirmos a existência de álgebras biquaterniônicas de divisão sobre o corpo. Provamos também um resultado atribuído a A. A. Albert, que estabelece critérios para decidir quando uma álgebra central simples de dimensão 16 é de fato uma álgebra biquaterniônica, através do estudo de involuções. Ao longo do trabalho, construímos vários exemplos concretos de álgebras biquaterniônicas satisfazendo propriedades importantesMestradoÁlgebraMestre em Matemática[s.n.]Engler, Antonio José, 1944-Ferreira, Vitor de OliveiraBrumatti, Paulo RobertoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFerreira, Mauricio de Araujo, 1982-20062006-02-17T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf90f.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601863FERREIRA, Mauricio de Araujo. Algebras biquaternionicas: construção, classificação e condições de existencia via formas quadraticas e involuções. 2006. 90f Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601863. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/361488porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-29T12:35:03Zoai::361488Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-29T12:35:03Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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