Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2010 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612936 |
Resumo: | Orientador: Ketty Abaroa de Rezende |
id |
UNICAMP-30_c68767c1aa71d8872a490771b872dbe8 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai::774388 |
network_acronym_str |
UNICAMP-30 |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository_id_str |
|
spelling |
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-WittenConnection matrices via the Morse-WittenMatriz de conexãoTeoria do índice de ConleyTeoria de MorseHomologia (Matemática)Connection matrixConley index theoryMorse theoryHomology theoryOrientador: Ketty Abaroa de RezendeDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Dada uma variedade suave e fechada M, o complexo de Morse-Witten associado a uma função de Morse f : M ? R e a uma métrica Riemanniana g em M consiste de grupos de cadeia gerados pelos pontos críticos de f e um operador bordo que conta linhas de fluxos isoladas do fluxo gradiente negativo. A homologia do complexo de Morse-Witten é isomorfa à homologia singular de M. Dado um conjunto invariante isolado S, uma matriz de conexão para uma decomposição de Morse de S é uma matriz de homomorfismos entre os índices homológicos de Conley dos conjuntos de Morse. A matriz de conexão é capaz de prover informações dinâmicas sobre um fluxo. De fato, esta matriz pode detectar a existência de órbitas conectantes entre os conjuntos de Morse de S. O complexo de Morse-Witten está relacionado à teoria de matrizes de conexão. Mais precisamente, o operador bordo do complexo de Morse-Witten é um caso especial de matriz de conexãoAbstract: Given a smooth closed manifold M, the Morse-Witten complex associated to a Morse function f : M ? R and a Riemannian metric g on M consists of chain groups generated by the critical points of f and a boundary operator counting isolated flow lines of the negative gradient flow. The homology of the Morse-Witten complex is isomorphic to the singular homology of M. Give a isolated invariant set S, a connection matrix for a Morse decomposition of S is a matrix of homomorphism between the Conley homology indices of Morse sets. The connection matrix is capable of providing dynamical information of a flow. In fact, this matrix can detect the existence of connecting orbits among Morse sets of S: The Morse-Witten complex is related to connection matrices theory. More precisely, the boundary operator of the Morse-Witten complex is a special case of connection matrixMestradoMatemáticaMestre em Matemática[s.n.]Rezende, Ketty Abaroa de, 1959-Teixeira, Marco AntonioSilveira, Mariana Rodrigues daUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASLima, Dahisy Valadão de Souza, 1986-20102010-05-08T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfil.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612936LIMA, Dahisy Valadão de Souza. Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten. 2010. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612936. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/774388porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-14T12:02:40Zoai::774388Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-14T12:02:40Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten Connection matrices via the Morse-Witten |
title |
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten |
spellingShingle |
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten Lima, Dahisy Valadão de Souza, 1986- Matriz de conexão Teoria do índice de Conley Teoria de Morse Homologia (Matemática) Connection matrix Conley index theory Morse theory Homology theory |
title_short |
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten |
title_full |
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten |
title_fullStr |
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten |
title_full_unstemmed |
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten |
title_sort |
Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten |
author |
Lima, Dahisy Valadão de Souza, 1986- |
author_facet |
Lima, Dahisy Valadão de Souza, 1986- |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Rezende, Ketty Abaroa de, 1959- Teixeira, Marco Antonio Silveira, Mariana Rodrigues da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Programa de Pós-Graduação em Matemática UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Lima, Dahisy Valadão de Souza, 1986- |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Matriz de conexão Teoria do índice de Conley Teoria de Morse Homologia (Matemática) Connection matrix Conley index theory Morse theory Homology theory |
topic |
Matriz de conexão Teoria do índice de Conley Teoria de Morse Homologia (Matemática) Connection matrix Conley index theory Morse theory Homology theory |
description |
Orientador: Ketty Abaroa de Rezende |
publishDate |
2010 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2010 2010-05-08T00:00:00Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612936 LIMA, Dahisy Valadão de Souza. Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten. 2010. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612936. Acesso em: 3 set. 2024. |
url |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612936 |
identifier_str_mv |
LIMA, Dahisy Valadão de Souza. Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten. 2010. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612936. Acesso em: 3 set. 2024. |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/774388 |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf il. |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
instname_str |
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
instacron_str |
UNICAMP |
institution |
UNICAMP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository.mail.fl_str_mv |
sbubd@unicamp.br |
_version_ |
1809189038073053184 |