Soluções auto-similares para a equação quase-geostrofica e comportamento assintotico

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ferreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1599521
Resumo: Orientadores : Helena Judith Nussenzveig Lopes, Jose Antonio Carrillo de la Plata
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spelling Soluções auto-similares para a equação quase-geostrofica e comportamento assintoticoSelf-similar solutions and large time asymptotics for the dissipative quasi-geostrophic equationsEquações diferenciais parciaisMecânica dos fluidosMeteorologiaPartial differential equationsFluid mechanicsStabilityMeteorologyOrientadores : Helena Judith Nussenzveig Lopes, Jose Antonio Carrillo de la PlataTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Analisamos o problema de boa-colocação para o problema de valor inicial para a equação quase-geostrófica dissipativa no caso subcrítico. Soluções brandas são obtidas nos espaços de Lorentz com a homogeneidade certa para permitir a existência de soluções autosimilares. Provamos que a única solução local auto-similar nos espaços de Lebesgue V é a solução nula, enquanto que infinitas soluções auto-similares existem nos espaços de Marcinkiewicz L(p,oo) e em um espaço de distribuições temperadas introduzido recentemente em [6]. A estabilidade assintótica das soluções foi obtida nesses espaços, e como consequência, um critério para a estabilidade da auto-similaridade no infinito foi obtidoAbstract: We analyze the well-posedness of the initial value problem for the dissipative quasigeostrophic equations in the subcritical case. Mild solutions are obtained in Lorentz spaces with the right homogeneity to allow for the existence of self-similar solutions. We prove that the only self-similar solution in the strong V space is the null solution while in finitely many self-similar solutions do exist in weak-V spaces and in a recently introduced [6] space of tempered distributions. The asymptotic stability of solutions is obtained in both spaces, and as a consequence, a criterion of stability of self-similarity at large times is obtained.DoutoradoMatemáticaDoutor em Matemática[s.n.]Lopes, Helena Judith Nussenzveig, 1963-Carrillo de la Plata, Jose AntonioPaiva, Francisco Odair Vieira deBoldrini, José LuizIório Júnior, Rafael JoséCarvalho, Alexandre Nolasco deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFerreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-20052005-03-18T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf85 p.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1599521FERREIRA, Lucas Catão de Freitas. Soluções auto-similares para a equação quase-geostrofica e comportamento assintotico. 2005. 85 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1599521. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/334794porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-13T13:58:35Zoai::334794Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-13T13:58:35Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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