Analise matematica e controle otimo de um modelo para solidificação

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Assunção, Welington Vieira
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604161
Resumo: Orientador: Jose Luiz Boldrini
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spelling Analise matematica e controle otimo de um modelo para solidificaçãoMathematical analysis and optimal control of model for solidificationEquações diferenciais parciaisMecânica dos fluidosSolidificaçãoTeoria do controlePartial differential equationsFluid mechanicsSolidificationControl theoryOrientador: Jose Luiz BoldriniDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho estudaremos um sistema de equações diferenciais parciais parabólicas não lineares que correspondem a um modelo matemático do tipo campo de fases para problemas de solidificação e fusão de materiais puros, estudado em "K. H. Hoffman e L. Jiang, Optimal control of a phase field model for solidification, Numer. Funct. Anal. Optimization 13 (1 & 2), 1992, pp. 11-27". A análise de tal sistema será feita através da colocação do problema em um contexto de espaços funcionais adequados para que as soluções do problema original correspondam a pontos fixos de um certo operador não-linear compacto. Descreveremos resultados sobre existência, regularidade e unicidade de soluções para tal modelo. Estudaremos também um problema de controle ótimo associado ao sistema anterior, na qual obtêm-se existência de um controle ótimo e condições ótimas necessárias na qual tem que ser satisfeitas por cada controle ótimo. Além disso, estudaremos um modelo que é uma generalização do anterior, apresentado em "C. Morosanu e D. Motreanu, A generalized phase field system, Journal of Math. Analysis and Applic. 237, 1999, pp. 515-540". Para este modelo generalizado, consideraremos questões similares às do modelo anterior e utilizaremos as mesmas técnicas para obter resultados similaresAbstract: In this work we study a system of nonlinear partial differential equations of parabolic type corresponding to a mathematical model of phase field type for problems of solidification of pure materials. This model is studied in "K. H. Hoffman e L. Jiang, Optimal control of a phase field model for solidification, Numer. Funct. Anal. Optimization 13 (1 & 2), 1992, pp. 11-27". The analysis of such system is done by putting the problem in a context of appropriate functional spaces in such way that the solution of the original problem corresponds to fixed point of a certain compact nonlinear operator. We describe results on existence, regularity and uniqueness of solutions for such model problem. We also study an optimal control problem associated to the previous problem, for which it is possible to obtain the existence of an optimal control and the corresponding necessary optimality conditions. Moreover, we study a model that is a generalization of the previous one and is presented in "C. Morosanu e D. Motreanu, A generalized phase field system, Journal of Math. Analysis and Applic. 237, 1999, pp. 515-540". For this generalized model, we consider similar questions as in the previous model and use to same tools to study them and get similar resultsMestradoEquações Diferenciais ParciaisMestre em Matemática[s.n.]Boldrini, José Luiz, 1952-Nascimento, Arnaldo Simal doMontenegro, Marcelo da SilvaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAssunção, Welington Vieira20072007-02-23T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf77f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604161ASSUNÇÃO, Welington Vieira. Analise matematica e controle otimo de um modelo para solidificação. 2007. 77f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604161. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/392191porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-03T13:38:01Zoai::392191Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-03T13:38:01Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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