Estados ligados de campos clássicos interagentes em domínios finitos em dimensão (1 + 1 )

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Espichan Carrillo, Jorge Abel
Data de Publicação: 1999
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587457
Resumo: Orientador: Adolfo Maia Junior
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spelling Estados ligados de campos clássicos interagentes em domínios finitos em dimensão (1 + 1 )Teoria de campos escalaresEstados ligados (Mecânica quântica)Estabilidade clássicaOrientador: Adolfo Maia JuniorTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: No presente trabalho, apresentamos primeiramente um breve resumo histórico sobre ondas solitárias (solitary waves) assim como definições do kink (Soliton) e estabilidade clássica. Também apresentamos o modelo de Dashen-Hasslacher-Neveu (DHN) [1], mostrando as contribuições para as correções radiativas da massa do kink. Começamos então com o cálculo da solução geral estática para o potencial V (f ) = -1/2M 2f 2 + l/4 f 4, determinando duas famílias de soluções as quais denominamos Soluções Elípticas tipo sn e cn. Mostramos que a condição de fronteira Vácuo - Vácuo não pode ser satisfeita por nenhuma das Soluções Elípticas tipo sn num domínio limitado. No entanto as Soluções Elípticas tipo cn podem satisfazer esta condição. Além disso, impondo condições de fronteira tipo Dirichlet mostramos a existência de uma única solução clássica para as Soluções Elípticas tipo sn dentro do domínio. Definimos então grandezas físicas, as quais denominamos respectivamente de "carga topológica", "energia total" (massa clássica) e "densidade de energia", em domínios finitos para as Soluções Elípticas tipo sn e cn. Em seguida, calculamos os níveis de energia dos estados ligados de um campo escalar c , o qual interage com outro campo escalar f num domínio finito (caixa) em dimensão (1 + 1). Estes cálculos são feitos para duas configurações clássicas do campo f : primeiramente, para um caso particular das Soluções Elípticas tipo sn, a saber, o kink, e depois consideramos um caso mais geral com o campo f dado pelas Soluções Elípticas tipo sn. No primeiro caso, mostra-se que quando a caixa é comprimida o nível de energia do estado fundamental do campo c se divide, o que pode ser interpretado como uma instabilidade levando à produção de pares partícula-antipartícula sob pequenas pertubações num regime semi-clássico. Para o segundo caso, mostramos que existem comprimentos críticos da caixa unidimensional em que os autovalores de energia tornam-se complexos levando a instabilidades para as soluções do campo cAbstract: In this work, we present firstly a brief historical summary of solitary waves, as well as definitions of the kink and classical stability. We present the model of Dashen-Hasslacher-Neveu (DHN) [1], showing the contributions for radiative corrections of the kink's mass. We start with the calculation of the general static solutions for the potential V (f ) = - 1/2 M2 f2 + l /4 f4 , by finding two families of solutions named Elliptic Solutions of type sn and cn. We show that the vacuum-vacuum boundary conditions can not be satisfied by any Elliptic sn-type Solution in afinite domain. On the other hand the Elliptic cn-type Solutions can satisfy this condition. We prove the uniqueness for Elliptic sn-type Solutions satisfying Dirichlet boundary conditions in a finite domain. Also we define expressions for the "topological charge", "total energy" (or classical mass) and "energy density" for Elliptic sn and cn-type Solutions in a finite domain. Next we calculate the energy levels of bound states of a scalar field c interacting with another scalar field f in a finite domain (box) in (1 +1) dimensions. We make these calculations for two classical configurations of the field f : Firstly a particular case of the Elliptic sn-type Solutions is considered, namely, the kink solution and later we consider as classical configuration of the field f , the Elliptic sn-type Solutions. For the first case, we show that when the box is squeezed the ground state level splits, which can be interpreted as an instability leading to a particle-antiparticle pair production under small perturbations in a semi-classical regime. For the second case, we show that there exist critical sizes of the box (one-dimensional) for which the energy eigenvalues become complex leading to instabilities for the solutions of the field cDoutoradoFísicaDoutor em Ciências[s.n.]Maia Junior, Adolfo, 1957-Mostepanenko, Vladimir MihaylovichOliveira, Edmundo Capelas deMenon, Márcio JoséChinellato, Carola DobrigkeitUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Física Gleb WataghinPrograma de Pós-Graduação em FísicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASEspichan Carrillo, Jorge Abel19991999-08-09T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf99 p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587457ESPICHAN CARRILLO, Jorge Abel. Estados ligados de campos clássicos interagentes em domínios finitos em dimensão (1 + 1 ). 1999. 99 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587457. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/175577porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-06-28T10:29:13Zoai::175577Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-06-28T10:29:13Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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