Criptografia usando curvas hiperelipticas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sepúlveda Castellanos, Alonso
Data de Publicação: 2004
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1596773
Resumo: Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela
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spelling Criptografia usando curvas hiperelipticasCriptografiaCurvas algébricasLogaritmosOrientador: Fernando Eduardo Torres OrihuelaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Em 1989, Koblitz introduziu pela primeira vez os criptossistemas hiperelípticos, os quais baseiam sua segurança na resolução do problema do logaritmo discreto sobre o Jacobiano de uma curva hiperelíptica. Neste artigo, Koblitz generalizou o algoritmo para somar pontos no Jacobiano apresentado por Cantor em 1987. Nesta dissertação, estudamos propriedades das curvas hiperelípticas e seus Jacobianos, visando à implementação de criptossistemas de chave pública. Também apresentamos o algoritmo de Cantor para somar pontos no Jacobiano (isto é importante para efetividade do criptossistema) e mostramos um algoritmo para atacar o problema do logaritmo discreto sobre estes grupos (a intratabilidade deste problema é essencial para a segurança do criptossistema)Abstract: In 1989, Koblitz introduced by the first time the hyperelliptic cryptosystems, which based their security on the resolution of the discrete logarithm problem on the Jacobian of a hyperelliptic curve. In this article, Koblitz generalized the algorithm to add points in the Jacobian presented by Cantor in 1987. At this dissertation, we study properties of the hyperelliptic curves and its Jacobians, looking at the implementation of public-key cryptosystems. AIso, we present Cantor's algorithm to add points in the Jacobian (This is important to the efficiency of the cryptosystem) and we show an algorithm to attack the discrete logarithm problem on theses groups (The intractability of this problem is essential for the security of the cryptosystem)MestradoMestre em Matemática[s.n.]Torres Orihuela, Fernando Eduardo, 1961-2020Viana, Paulo HenriqueBrumatti, Paulo RobertoUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSepúlveda Castellanos, Alonso20042004-12-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf67f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1596773SEPÚLVEDA CASTELLANOS, Alonso. Criptografia usando curvas hiperelipticas. 2004. 67f Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1596773. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/302659porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-12T14:31:32Zoai::302659Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-12T14:31:32Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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