Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Junges-Miotto, Taisa
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609357
Resumo: Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Olimpio Hiroshi Miyagaki
id UNICAMP-30_d9538766afa606cedf87229eb40c4e99
oai_identifier_str oai::442661
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não linearesABP estimates and Ambrosetti-Prodi type problems for nonlinear differential operatorsEquações diferenciais parciaisEquações diferenciais não-linearesEstimativas a-prioriPartial differential equationsNonlinear differential equationsA priori estimatesOrientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Olimpio Hiroshi MiyagakiTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: O objetivo deste trabalho é obter estimativas ABP para operadores completamente não lineares e estudar problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para o operador p-Laplaciano nos casos superlinear para a equação e sublinear para sistema, aplicando o método de sub e supersolução e a teoria do grau de Leray Schauder, para obtermos nos casos de Ambrosetti-Prodi, multiplicidade de soluções. Para aplicarmos a teoria do grau de Leray Schauder precisamos obter estimativas a priori das eventuais soluções dos problemas, estimativas essas que serão obtidas aplicando-se técnicas diferentes em cada caso. No Capítulo 1 enunciaremos alguns resultados auxiliares que serão utilizados no decorrer do trabalho. No Capítulo 2 obtemos estimativas do tipo ABP para soluções de viscosidade de uma classe de operadores completamente não lineares, o qual um exemplo é o operador p-Laplaciano. No Capítulo 3 estudamos o problema do tipo Ambrosetti-Prodi para equação com o p-Laplaciano no caso superlinear, fazendo uso da técnica blow up e de teoremas do tipo Liouville. No Capítulo 4 estudamos o problema do tipo Ambrosetti-Prodi para sistema com o p-Laplaciano no caso sublinear, utilizando para isso soluções de viscosidade e a caracterização do autovalor principal.Abstract: The aim of this work is to obtain ABP estimates for fully nonlinear operators and to study problems of the Ambrosetti-Prodi type for the p-Laplacian operator in two cases: superlinear case for the equation and the sublinear case for the system. For this, we use the sub and supersolution method and the Leray Schauder degree theory, to obtain in the two cases, multiplicity of solutions. To apply the degree theory, we need a priori estimates of the possible solutions, obtained applying di_erent techniques in each problem. In Chapter 1 we will cite some auxiliary results, which will use during this work. In Chapter 2 we will obtain ABP estimates for viscosity solutions to a class of fully nonlinear operators, whose example is the p_Laplacian operator. In Chapter 3 we will study the Ambrosetti-Prodi type problems for the superlinear case, using the blow up technique and Liouville theorems type. In Chapter 4 we will study the Ambrosetti-Prodi type problem for system in the sublinear case, using for this viscosity solutions and the variational characterization of the principal eigenvalue.DoutoradoDoutor em Matemática[s.n.]Figueiredo, Djairo Guedes de, 1934-Miyagaki, Olimpio HiroshiMontenegro, Marcelo da SilvaLopes Filho, Milton da CostaTeixeira, Eduardo Vasconcelos OliveiraBarrera, Andres AvilaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASJunges-Miotto, Taisa20092009-11-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf74 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609357JUNGES-MIOTTO, Taisa. Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares. 2009. 74 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609357. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/442661porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T16:20:20Zoai::442661Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T16:20:20Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares
ABP estimates and Ambrosetti-Prodi type problems for nonlinear differential operators
title Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares
spellingShingle Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares
Junges-Miotto, Taisa
Equações diferenciais parciais
Equações diferenciais não-lineares
Estimativas a-priori
Partial differential equations
Nonlinear differential equations
A priori estimates
title_short Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares
title_full Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares
title_fullStr Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares
title_full_unstemmed Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares
title_sort Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares
author Junges-Miotto, Taisa
author_facet Junges-Miotto, Taisa
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Figueiredo, Djairo Guedes de, 1934-
Miyagaki, Olimpio Hiroshi
Montenegro, Marcelo da Silva
Lopes Filho, Milton da Costa
Teixeira, Eduardo Vasconcelos Oliveira
Barrera, Andres Avila
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Junges-Miotto, Taisa
dc.subject.por.fl_str_mv Equações diferenciais parciais
Equações diferenciais não-lineares
Estimativas a-priori
Partial differential equations
Nonlinear differential equations
A priori estimates
topic Equações diferenciais parciais
Equações diferenciais não-lineares
Estimativas a-priori
Partial differential equations
Nonlinear differential equations
A priori estimates
description Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Olimpio Hiroshi Miyagaki
publishDate 2009
dc.date.none.fl_str_mv 2009
2009-11-05T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609357
JUNGES-MIOTTO, Taisa. Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares. 2009. 74 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609357. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609357
identifier_str_mv JUNGES-MIOTTO, Taisa. Estimativas ABP e problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para operadores diferenciais não lineares. 2009. 74 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609357. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/442661
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
74 f. : il.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189006159642624

Registros relacionados