Sensibilidade as condições iniciais para endomorfisnos do intervalo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mascarenhas, Walter Figueiredo, 1964-
Data de Publicação: 1986
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1577243
Resumo: Orientador : Marco Antonio Teixeira
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spelling Sensibilidade as condições iniciais para endomorfisnos do intervaloEndomorfismos - Sensibilidade e movimentoOrientador : Marco Antonio TeixeiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da ComputaçãoResumo: Este trabalho trata de sensibilidade às condições iniciais (S.C.I.) para endomorfismos do intervalo. Mais precisamente para endomorfismos f com f ' Lipchtzsiana. Inicialmente são discutidos resultados gerais sobre S.C.I. e sua relação com estabilidade estrutural. Em seguida ê feita uma caracterização topológica de S.C.I. para funções de uma certa classe de endomorfismos unimodais. Finalmente é exibida uma família à um parâmetro de endomorfismos {f?} , ? ? (0, ?0), tal que se ? ? (0, ?0) então: i) Os conjuntos dos ? ? (0, ?) para os quais apresenta S.C.I. tem medida de Lebesgue maior ou igual é ?(1-| log ?| - 1 ). ii) Existe um conjunto aberto de ?s ? (0, ?) tais que f? não apresenta S.C.I. A família f? foi apresentada e estudada em [C.E.]. Neste artigo foram usados resultados de [G]. Observamos que a família f? não satisfaz as hipóteses de G. Neste trabalho mostramos que ainda assim, os resultados de [G] podem ser aplicados a f?Abstract: We consider sensitivity to initial conditions for endomorphisms f of the unit interval such that f' is Lipschitzian. We begin by discussing general results on sensitivity and their relationship to structural stability. Next, a topological characterization for a certain class of unimodal endomorphisms is given. Finally, we exhibit a family {ft}, t ? (0, t0), of one-parameter endomorphisms such that, if ? ? (0, t0), then: a) The set of t ? (0, ?) for which ft shows sensitivity to initial conditions has Lebesgue measure greater than or equal to ?(1-| log ?| - 1 ). b) There exists an open set of t ? {0, ?) such that ft does not show sensitivity to initial conditionsMestradoMestre em Matemática[s.n.]Teixeira, Marco Antonio, 1944-Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMascarenhas, Walter Figueiredo, 1964-1986info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf70 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1577243MASCARENHAS, Walter Figueiredo. Sensibilidade as condições iniciais para endomorfisnos do intervalo. 1986. 70 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1577243. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/47431porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-24T13:12:53Zoai::47431Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-11-24T13:12:53Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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