Ações de fluxos estocásticos na variedade de Fréchet das subvariedades compactas de uma variedade
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/3575 |
Resumo: | Orientador: Diego Sebastian Ledesma |
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Ações de fluxos estocásticos na variedade de Fréchet das subvariedades compactas de uma variedadeActions of stochastic flows in the Fréchet manifold of the compact submanifolds of a manifoldProcesso estocásticoEquações diferenciais estocásticasIntegrais estocásticasEspaços de FréchetVariedades diferenciáveisStochastic processesStochastic differential equationsStochastic integralsFréchet spacesDifferentiable manifoldsOrientador: Diego Sebastian LedesmaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estudamos a integral estocástica sobre o espaço de Fréchet S(M) das subvariedades compactas de uma variedade diferenciável M com respeito a processos estocásticos induzidos neste espaço, por fluxos na variedade base M que são solução de uma equação diferencial estocástica. Em particular, queremos dar sentido a integral estocástica dos processos F(Nt)dNt, para F : S(M) -> R sendo um funcional e Nt um tal processo estocástico, e estudar suas conexões com a geometria da variedade M. Focaremos no caso em que F é o funcional energia ou o funcional volumeAbstract: In this work we study the stochastic integral over the Fréchet space S(M) of the compact submanifolds of a differentiable manifold M with respect to stochastic processes induced in this space, by flows in the base manifold M that are solution of a stochastic differential equation. In particular, we want to make sense of the integral of the processes F(Nt)dNt, for F : S(M) -> R being a functional and Nt such a stochastic process, and to study its connections with the geometry of the manifold M. We will focus on the case where F is the energy functional or the volume functionalDoutoradoMatemáticaDoutor em MatemáticaCAPES001[s.n.]Ledesma, Diego Sebastian, 1979-Ruffino, Paulo Regis CaronStelmastchuk, Simão NicolauSilva, Fabiano Borges daMorgado, Leandro BatistaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGaleano Anaya, Robert Andres, 1988-20212021-02-19T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (78 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/3575GALEANO ANAYA, Robert Andres. Ações de fluxos estocásticos na variedade de Fréchet das subvariedades compactas de uma variedade. 2021. 1 recurso online (78 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/3575. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1239188Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-04-26T10:27:56Zoai::1239188Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-04-26T10:27:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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