Inexistencia de blow-up hiperbolico simples para a equação quasi-geostrofica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ferreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-
Data de Publicação: 2002
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1592008
Resumo: Orientador : Milton da Costa Lopes Filho
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spelling Inexistencia de blow-up hiperbolico simples para a equação quasi-geostroficaEquações diferenciais parciaisDinâmica dos fluidosSingularidades (Matemática)Orientador : Milton da Costa Lopes FilhoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: A presente dissertação de mestrado trata sobre as equações quas_geostróficas, um sistema de equações integro-diferenciais que se propõe como modelo para o processo de formação de frentes em larga escala na atmosfera. Estas equações possuem uma estrutura semelhante ao sistema de equações da dinâmica dos fluidos ideais e incompressiveis em duas dimensões espaciais, mas com relações de escala que tem uma analogia importante com as equações em tres dimensões espaciais. Uma questão importante presente na literatura é a possibilidade de formação espontanea de singularidades em soluções inicialmente suaves das equações quasegeostróficas, em analogia com a famosa questão análoga para 3D Euler e Navier-Stokes. O objetivo principal da dissertação é examinar o surpreendente Teorema de Cordoba (D. Cordoba, Ann. Of Math., 148 (1998) 1135-1152), que estabelece a impossibilidade de formação de singularidades pelo processo de blow-up hiperbólico simples, que havia sido proposto e estudado numericamente como o mecanismo provável para formação de singularidadesAbstract: Nonexistence of simple hyperbolic blow-up for the quasigeostrophic equation. This master dissertation deals with the quasigeostrophic equations, a system of integro-differential equations that has been proposed as a model for the process of large-scale front formation in the atmosphere. These equations have a structure that resembles the system of two dimensional incompressible and ideal fiuid dynamics but, in their scaling behavior, they bear an important analogy with the three dimensional equations. An important problem of current interest is the possibility of spontaneous singularity formation in initially smooth solutions of the quasigeostrophic equations, a problem bearing similarity with the celebrated analogous problem regarding solutions of 3D Euler and Navier-Stokes. The main objective of this dissertation is to examine the unexpected Cordoba Theorem (D. Cordoba, Ann. of Math. 148 (1998), 1135-1152), where it was established the impossibility of sin gularity formation through simple hyperbolic blow-up, which had been previously proposed and numerically investigated as a probable mech anism for singularity formationMestradoMestre em Matemática[s.n.]Lopes Filho, Milton da Costa, 1963-Boldrini, José LuizSouza, Max Oliveira deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFerreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-20022002-12-04T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf88 p.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1592008FERREIRA, Lucas Catão de Freitas. Inexistencia de blow-up hiperbolico simples para a equação quasi-geostrofica. 2002. 88 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1592008. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/233311porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-08T15:36:45Zoai::233311Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-08T15:36:45Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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