Operador derivada pseudo-fracionário 'psi'-Hilfer e equações diferenciais pseudo-fracionárias

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Felixon, Tomy, 1988-
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/10262
Resumo: Orientadores: José Vanterler da Costa Sousa, Jayme Morandi Vaz
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spelling Operador derivada pseudo-fracionário 'psi'-Hilfer e equações diferenciais pseudo-fracionárias'Psi'-Hilfer pseudo-fractional derivative operator and pseudo-fractional differential equationsDerivada fracionária psi-HilferExistência de solução (Equações diferenciais pseudo-fracionárias)Unicidade de solução (Equações diferenciais pseudo-fracionárias)Propriedades pseudo-fracionáriaspsi-Hilfer fractional derivative; )Existence of solution (Pseudo-fractional differential equations)Uniqueness of solution (Pseudo-fractional differential equations)Pseudo-fractional propertiesOrientadores: José Vanterler da Costa Sousa, Jayme Morandi VazDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: O presente trabalho está dividido em duas etapas. Na primeira etapa, temos como objetivo realizar um estudo sistematizado do operador derivada pseudo-fracionário 'psi'-Hilfer e discutir algumas propriedades clássicas da teoria. De modo especial, vamos investigar as regras $g$-Leibniz generalizada dos tipos I e II, a transformada g-Laplace e, por fim, a g-integração por partes. Nesse sentido, exemplos e casos particulares dos resultados discutidos durante o trabalho, foram apresentados. Na segunda etapa, dedicamos a discutir a existência e unicidade de solução para uma classe de equações diferenciais pseudo-fracionárias por meio da teoria de ponto fixo e dos teorema de Arzelà-Ascoli e da Convergência DominadaAbstract: This work is divided into two steps. In the first step, we aim to carry out a systematic study of the 'psi'-Hilfer pseudo-fractional derivative operator and discuss some classical properties of the theory. In a special way, we will investigate the generalized g-Leibniz rules of types I and II, the g-Laplace transform and, finally, the $g$-integration by parts. In this sense, examples and particular cases of the results discussed during the work were presented. In the second step, we discuss the existence and uniqueness of solution for a class of pseudo-fractional differential equations by means of fixed point theory and the theorems of Arzelà-Ascoli and Dominated ConvergenceMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática AplicadaFuncampFAEPEX[s.n.]Sousa, José Vanterler da Costa, 1985-Vaz, Jayme Morandi, 1964-Soares, Junior Cesar AlvesFrederico, Gastão Silves FerreiraUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFelixon, Tomy, 1988-20232023-03-17T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (67 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/10262FELIXON, Tomy. Operador derivada pseudo-fracionário 'psi'-Hilfer e equações diferenciais pseudo-fracionárias. 2023. 1 recurso online (67 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/10262. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1338692Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-06-12T16:39:27Zoai::1338692Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2023-06-12T16:39:27Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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