Estabilidade e controle de sistemas não lineares do tipo Lur'e por meio de desigualdades matriciais lineares : Stability and control of nonlinear Lur'e systems by means of linear matrix inequalities

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bertolin, Ariádne de Lourdes Justi, 1993-
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/12438
Resumo: Orientadores: Pedro Luis Dias Peres, Ricardo Coração de Leão Fontoura de Oliveira e Giorgio Valmorbida
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A certificação da estabilidade absoluta para sistemas Lur’e é obtida utilizando apenas os dados do sistema LIT, e do limitante do setor ou da inclinação. Duas abordagens distintas são utilizadas nesta tese para a certificação da estabilidade: o método de Lyapunov e os multiplicadores de Zames-Falb (ZF). Em ambos os casos as condições de análise e síntese propostas são formuladas em termos de algoritmos iterativos baseados em desigualdades matriciais lineares (em inglês, Linear Matrix Inequalities — LMIs). A principal novidade técnica é a possibilidade de projetar controladores por realimentação de saída (dinâmica e estática) empregando, por exemplo, técnicas baseadas em restrições quadráticas integrais (do inglês, Integral Quadratic Constraints — IQCs). Além disso, no contexto dos multiplicadores de ZF, o método proposto é inovador por viabilizar a síntese de controladores por realimentação de saída adotando multiplicadores de ordem arbitrária. Como uma extensão das técnicas baseadas no cômputo de multiplicadores ZF, condições de análise e de projeto de controladores para sistemas lineares utilizando a norma L1 como critério de desempenho também são fornecidas. Experimentos numéricos ilustram os métodos propostos em sistemas Lur’e encontrados na literatura e em modelos gerados de modo aleatório com o objetivo de realizar uma análise comparativa das técnicas propostasAbstract: This thesis investigates the problem of stability analysis and control design for Lur’e nonlinear systems in discrete- and continuous-time. The Lur’e systems are characterized by a linear time-invariant (LTI) plant with the feedback of sector or slope bounded nonlinearities. Absolute stability certification for Lur’e systems is obtained only from the information of the LTI system, and the sector or slope bounds. In this thesis, two approaches are used to compute stability certificates: the Lyapunov method and Zames-Falb (ZF) multipliers. In both cases, the proposed analysis and synthesis conditions are formulated in terms of iterative algorithms based on linear matrix inequalities (LMIs). The main technical novelty is the possibility of designing output feedback controllers (dynamic and static) employing, for example, approaches based on integral quadratic constraints (IQCs). Furthermore, in the context of ZF multipliers, the proposed method is innovative because it enables the synthesis of output feedback controllers adopting multipliers of arbitrary order. As an extension of the ZF multipliers method, conditions for analysis and control design for linear systems using the L1 norm as performance criterion are also provided. Numerical experiments illustrate the proposed methods in system models borrowed from the literature and on sets of randomly generated systems, allowing for a comparative analysis of the proposed conditionsDoutoradoAutomaçãoDoutora em Engenharia ElétricaFAPESP2019/10947-1[s.n.]Peres, Pedro Luis Dias, 1960-Ferreira, Paulo Augusto ValenteCastelan Neto, Eugênio de BonaGomes da Silva Jr., João ManoelCamino, Juan FranciscoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBertolin, Ariádne de Lourdes Justi, 1993-20232023-07-18T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (126 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/12438BERTOLIN, Ariádne de Lourdes Justi. Estabilidade e controle de sistemas não lineares do tipo Lur'e por meio de desigualdades matriciais lineares: Stability and control of nonlinear Lur'e systems by means of linear matrix inequalities. 2023. 1 recurso online (126 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/12438. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1347587porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-09-20T09:53:59Zoai::1347587Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2023-09-20T09:53:59Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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