Matrizes comutantes e o esquema de Hilbert de pontos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Patrícia Borges dos, 1986-
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611161
Resumo: Orientador: Marcos Benevenuto Jardim
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spelling Matrizes comutantes e o esquema de Hilbert de pontosCommuting matrices and the Hilbert scheme of pointsMatrizes comutantesEsquemas de HilbertEquações ADHMVarieties pof commuting matricesHilbert schemesADHM equationsOrientador: Marcos Benevenuto JardimDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Exibiremos uma bijeção entre o esquema de Hilbert de c pontos no espaço afim de dimensão n e uma variedade algébrica quase projetiva dada pela variedade das n matrizes c por c que comutam duas a duas e satisfazem uma condição de estabilidade módulo conjugação. Em seguida, estudamos o caso n = 2 mais cuidadosamente, mostrando que o esquema de Hilbert de c pontos é uma variedade quase projetiva, não-singular e de dimensão 2c.Abstract: We exhibit a bijection between the Hilbert scheme of points in the n-dimensional affine space and a quasi-projective algebraic variety given by c x c matrices commuting two by two and satisfying a stability condition modulo conjugation. Next, we study the n = 2 case more closely, showing that the Hilbert scheme of points is a non-singular, irreducible, quasi-projective variety of dimension 2c.MestradoÁlgebraMestre em Matemática[s.n.]Jardim, Marcos Benevenuto, 1973-Martins, Renato Vidal da SilvaNoseda, FrancescoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSantos, Patrícia Borges dos, 1986-2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf40 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611161SANTOS, Patrícia Borges dos. Matrizes comutantes e o esquema de Hilbert de pontos. 2010. 40 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611161. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/475370porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-10T16:18:22Zoai::475370Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-10T16:18:22Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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