O uso de ondaletas em modelos FANOVA

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Kist, Airton, 1971-
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616714
Resumo: Orientador: Aluísio de Souza Pinheiro
id UNICAMP-30_fc9e02f799004718b0c4c5b8f5389c96
oai_identifier_str oai::839879
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling O uso de ondaletas em modelos FANOVAWavelets FANOVA modelsWavelets (Matemática)Análise de variância funcionalTeste de hipótese não paramétricoErros correlacionados (Estatística)Estatística matemáticaWavelets (Mathematics)Functional analysis of varianceNonparametric hypothesis testingCorrelated errors (Statistics)Mathematical statisticsOrientador: Aluísio de Souza PinheiroTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: O problema de estimação funcional vem sendo estudado de formas variadas na literatura. Uma possibilidade bastante promissora se dá pela utilização de bases ortonormais de wavelets (ondaletas). Essa solução _e interessante por sua: frugalidade; otimalidade assintótica; e velocidade computacional. O objetivo principal do trabalho é estender os testes do modelo FANOVA de efeitos fixos, com erros i.i.d., baseados em ondaletas propostos em Abramovich et al. (2004), para modelos FANOVA de efeitos fixos com erros dependentes. Propomos um procedimento iterativo tipo Cocharane-Orcutt para estimar os parâmetros e a função. A função é estimada de forma não paramétrica via estimador ondaleta que limiariza termo a termo ou estimador linear núcleo ondaleta. Mostramos que, com erros i.i.d., a convergência individual do estimador núcleo ondaleta em pontos diádicos para uma variável aleatória com distribuição normal implica na convergência conjunta deste vetor para uma variável aleatória com distribuição normal multivariada. Além disso, mostramos a convergência em erro quadrático do estimador nos pontos diádicos. Sob uma restrição é possível mostrar que este estimador converge nos pontos diádicos para uma variável com distribuição normal mesmo quando os erros são correlacionados. O vetor das convergências individuais também converge para uma variável normal multivariadaAbstract: The functional estimation problem has been studied variously in the literature. A promising possibility is by use of orthonormal bases of wavelets. This solution is appealing because of its: frugality, asymptotic optimality, and computational speed. The main objective of the work is to extend the tests of fixed effects FANOVA model with iid errors, based on wavelet proposed in Abramovich et al. (2004) to fixed effects FANOVA models with dependent errors. We propose an iterative procedure Cocharane-Orcutt type to estimate the parameters and function. The function is estimated through a nonparametric wavelet estimator that thresholded term by term or wavelet kernel linear estimator. We show that, with iid errors, the individual convergence of the wavelet kernel estimator in dyadic points for a random variable with normal distribution implies the joint convergence of this vector to a random variable with multivariate normal distribution. Furthermore, we show the convergence of the squared error estimator in the dyadic points. Under a restriction is possible to show that this estimator converges in dyadic points to a variable with normal distribution even when errors are correlated. The vector of individual convergences also converges to a multivariate normal variableDoutoradoEstatísticaDoutor em Estatística[s.n.]Pinheiro, Aluísio de Souza, 1967-Hotta, Luiz KoodiOrgambide, Alejandro César FreryKolev, Nikolai ValtchevMorettin, Pedro AlbertoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASKist, Airton, 1971-2011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf254 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616714KIST, Airton. O uso de ondaletas em modelos FANOVA. 2011. 254 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616714. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/839879porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-19T11:36:08Zoai::839879Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-19T11:36:08Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv O uso de ondaletas em modelos FANOVA
Wavelets FANOVA models
title O uso de ondaletas em modelos FANOVA
spellingShingle O uso de ondaletas em modelos FANOVA
Kist, Airton, 1971-
Wavelets (Matemática)
Análise de variância funcional
Teste de hipótese não paramétrico
Erros correlacionados (Estatística)
Estatística matemática
Wavelets (Mathematics)
Functional analysis of variance
Nonparametric hypothesis testing
Correlated errors (Statistics)
Mathematical statistics
title_short O uso de ondaletas em modelos FANOVA
title_full O uso de ondaletas em modelos FANOVA
title_fullStr O uso de ondaletas em modelos FANOVA
title_full_unstemmed O uso de ondaletas em modelos FANOVA
title_sort O uso de ondaletas em modelos FANOVA
author Kist, Airton, 1971-
author_facet Kist, Airton, 1971-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Pinheiro, Aluísio de Souza, 1967-
Hotta, Luiz Koodi
Orgambide, Alejandro César Frery
Kolev, Nikolai Valtchev
Morettin, Pedro Alberto
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Estatística
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Kist, Airton, 1971-
dc.subject.por.fl_str_mv Wavelets (Matemática)
Análise de variância funcional
Teste de hipótese não paramétrico
Erros correlacionados (Estatística)
Estatística matemática
Wavelets (Mathematics)
Functional analysis of variance
Nonparametric hypothesis testing
Correlated errors (Statistics)
Mathematical statistics
topic Wavelets (Matemática)
Análise de variância funcional
Teste de hipótese não paramétrico
Erros correlacionados (Estatística)
Estatística matemática
Wavelets (Mathematics)
Functional analysis of variance
Nonparametric hypothesis testing
Correlated errors (Statistics)
Mathematical statistics
description Orientador: Aluísio de Souza Pinheiro
publishDate 2011
dc.date.none.fl_str_mv 2011
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616714
KIST, Airton. O uso de ondaletas em modelos FANOVA. 2011. 254 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616714. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616714
identifier_str_mv KIST, Airton. O uso de ondaletas em modelos FANOVA. 2011. 254 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616714. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/839879
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
254 p. : il.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189066692886528