Metricas de Einstein e estruturas Hermitianas invariantes em variedades bandeira

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Neiton Pereira da
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610544
Resumo: Orientadores: Caio Jose Colleti Negreiros, Nir Cohen
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spelling Metricas de Einstein e estruturas Hermitianas invariantes em variedades bandeiraEinstein metrics and invariant Hermitian structures on flag manifoldsVariedades de EinsteinVariedades complexasGrupos de Lie semi-simplesEspaços homogêneosEinstein manifoldsComplex manifoldsSemi-simple Lie groupsHomogeneous spacesOrientadores: Caio Jose Colleti Negreiros, Nir CohenTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho encontramos todas as métricas de Einstein invariantes em quatro famílias de variedades bandeira do tipo B1 e C1. Os nossos resultados são consistentes com a conjectura de Wang e Ziller sobre a finitude das métricas de Einstein. O nosso método para resolver as equações de Einstein e baseado nas simetrias do sistema algébrico. Obtemos os sistemas algébricos de Einstein para variedades bandeira generalizadas do tipo B1 C1e G2. Estes sistemas são as condições necessárias e suficientes para métricas invariantes nessas variedades serem Einstein. Os sistemas algébricos que obtivemos generalizam as equações de Einstein obtidas por Sakane nos casos maximais. As equações nos casos Al e Dl foram obtidas por Arvanitoyeorgos. Calculamos o conjunto das trazes para as variedades bandeira generalizadas dos grupos de Lie clássicos. Assim estendemos à essas variedades certos resultados sobre estruturas Hermitianas invariantes obtidos por San Martin, Cohen e Negreiros.Abstract: In this work we and all the invariant Einstein metrics on four families of ag manifolds of type Bl and Cl. Our results are consistent with the finiteness conjecture of Einstein metrics proposed by Wang and Ziller. Our approach for solving the Einstein equations is based on the symmetries of the algebraic system. We obtain the Einstein algebraic systems for the generalized ag manifolds of type Bl, Cl and G2. These systems are necessary and sufficient conditions for invariant metrics on these manifolds to be Einstein. The algebraic systems that we obtained generalize the Einstein equations obtained by Sakane in the maximal cases. The equations in the cases Al and Dl were obtained by Arvanitoyeorgos. We calculate all the t-roots on the generalized ag manifolds of the classical Lie groups. Thus we extend to these manifolds certain results on invariant structures Hermitian obtained by San Martin, Cohen and Negreiros.DoutoradoGeometria DiferencialDoutor em Matemática[s.n.]Negreiros, Caio José Colletti, 1955-Cohen, Nir, 1953-San Martin, Luiz Antonio BarreraCatuogno, Pedro JoseChangyu, XiaSilva, Marcos Martins Alexandrino daUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSilva, Neiton Pereira da2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf108 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610544SILVA, Neiton Pereira da. Metricas de Einstein e estruturas Hermitianas invariantes em variedades bandeira. 2009. 108 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610544. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/470019porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-13T10:59:12Zoai::470019Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-13T10:59:12Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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