Definição da exponencial na aritmética intervalar RDM e aplicação em problemas com distribuição de probabilidade

• Autor(a) principal: Santos, Tiago Domingos dos
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNIPAMPA
• Texto Completo: http://dspace.unipampa.edu.br:8080/jspui/handle/riu/3332
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Ciência da computação; Computação científica; Aritmética; Computer science; Scientific computing; Arithmetic

Problemas numéricos em sistemas digitais acontecem devido a característica destes operarem sobre o conjunto dos números reais, obrigando-os a discretizar este conjunto por intermédio de truncamentos e arredondamentos. Devido a restrições da máquina, nem sempre é possível representar valores em ponto flutuante de maneira exata. A aritmética intervalar surgiu como uma ferramenta que possibilita a solução destes problemas numéricos, tratando imprecisões e propiciando um controle automático de erros, através da aproximação de um número real por um intervalo com limites superior e inferior. Entretanto, o modelo da aritmética intervalar de Moore apresenta algumas limitações, como, por exemplo, o excesso de largura deste intervalo e dependência de dados. Com o objetivo de corrigir estes e outros problemas foi desenvolvida a Relative-Distance-Measure (RDM) interval arithmetic. Trabalhos atuais provam que essa nova aritmética retorna resultados mais exatos quando comparados com Moore. O objetivo deste trabalho é definir a exponencial natural para aritmética RDM e aplicar em problemas com distribuição de probabilidade esperando obter resultados mais exatos. Por fim, foi feita a verificação da qualidade dos resultados obtidos através da aplicação de métricas de qualidade ao intervalos resultantes das aplicações desenvolvidas com os métodos de integração de Rall, de Bedregal e de Simpson Intervalar, bem como a comparação destes resultados entre as aritméticas de Moore e RDM e análise de complexidade da exponencial RDM que foi definida neste trabalho.