Simulação numérica das equações de Navier-Stokes pelo método de diferenças finitas para um escoamento incompressível

• Autor(a) principal: Jesus, Evanildo Franco de
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNIPAMPA
• Texto Completo: http://dspace.unipampa.edu.br:8080/jspui/handle/riu/2753
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Matemática; Método de diferenças finitas; Fluídos; Equações de Navier-Stokes; Simulação numérica

A simulação numérica é amplamente utilizada na área da dinâmica dos fluidos, pois através do emprego de métodos numéricos pode-se analisar o comportamento de diferentes tipos de escoamentos de fluidos. Neste trabalho realizou-se a simulação numérica de um escoamento incompressível utilizando as equações de Navier-Stokes aplicadas para o escoamento de um fluido no interior de uma cavidade quadrada e também para um ressalto hidráulico. Para resolver essas equações usou-se o método de diferenças finitas, sendo necessário uma discretização em relação ao tempo e ao espaço. Para ambos os casos, a cavidade quadrada e o ressalto hidráulico, foram utilizados malhas estruturadas com elementos quadrangulares na discretização do domínio espacial. Para tratar o acoplamento da velocidade e a pressão presentes nas equações de Navier-Stokes foram aplicados dois métodos: o método da projeção-passo fracionado e o método da penalidade, facilitando assim a resolução dessas equações. Através de um código escrito em linguagem C ++ foram realizadas simulações de escoamentos bidimensionais para o número de Reynolds 100, 400 e 1000 para o caso da cavidade quadrada e Reynolds 100 e 400 para o caso do ressalto hidráulico. Os resultados numéricos obtidos para o caso da cavidade quadrada com o método da projeção-passo fracionado foram satisfatórios quando comparados com os resultados da referência utilizada, diferente do método da penalidade que se mostrou menos eficaz. Para o caso do ressalto hidráulico decidiu-se utilizar o método da projeção, pois este se mostrou eficiente no caso anterior. Foram analisados os campos de velocidade, no qual pode notar-se algumas características que aparecem no escoamento como vórtices no canto inferior à medida que aumenta o número de Reynolds.