Equações de Navier-Stokes com condições de fronteira tipo Navier de fricção

• Autor(a) principal: Carvalho Neto, Paulo Mendes de
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15052009-161835/
• topic: Differential equations; Dinâmica dos fluídos; Equações de Navier-Stokes; Equações diferenciais; Fluid dynamics; Navier-Stokes equations

Motivados por fenômenos físicos importantes, estudamos as equações bidimensionais de Navier-Stokes, em domínios limitados, com a condição de fronteira tipo Navier de fricção (a velocidade tangencial é proporcional à componente tangencial do estresse viscoso) e com a condição de fronteira de não penetração (velocidade normal nula). Provamos a existência, unicidade e regularidade de solução para este problema e estabelecemos uma limitação uniforme em \'L POT. INFINITO\' para a vorticidade. Além disso, analisamos o limite invíscido, ou seja, para cada coeficiente de viscosidade \'\\mu\' consideramos a solução \'u POT.\\mu\' do problema e provamos que a função \'u =\'$$\\lim_{\\mu seta 0} \'u POT. \\mu\' satisfaz as equações de Euler incompressíveis. Finalmente, enfraquecendo a regularidade do dado inicial e da força externa, ainda conseguimos provar a existência e a unicidade de solução para o problema. Da mesma forma, provamos que o limite invíscido ainda satisfaz as equações de Euler com dados menos regulares