Uma construção histórica das técnicas da Transformada integral clássica e generalizada

• Autor(a) principal: D'Alessandro Neto, Reynaldo
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/211021
• topic: História da Matemática; Equação Diferencial Parcial - EDP; Transformada Integral; Técnica da Transformada Integral Clássica – (CITT); Técnica da Transformada Integral Generalizada – (GITT); Math history; Partial Differential Equations - PDE; Integral Transform; Technique of the Classical Integral Transform – (CITT); Generalized Integral Transformation Technique – (GITT)

Esta pesquisa insere-se na linha de pesquisa Relações entre História e Educação Matemática e tem como objetivo descrever a evolução histórica que culmina na concepção da Técnica da Transformada Integral Clássica, e as motivações que levaram a sistematização do seu modelo generalizado. As técnicas têm como foco resolver Equações Diferenciais Parciais (EDP) a princípio não tratáveis pelas teorias clássicas, como o conhecido método da separação de variáveis. Pretendemos fazer uma construção histórica, considerando o contexto do seu surgimento e desenvolvimento, passando pelas diversas modificações sofridas até se tornar uma técnica analítica e, posteriormente analítico-numérica, que acompanha a velocidade das abordagens puramente numéricas e os avanços do mundo tecnológico. Para atingir esse objetivo, descrevemos a Transformada Integral por N.S. Koshlyakov e os estudos detalhados realizados por G.A. Grinberg (1948) e M.D. Mikhailov (1972). Para assim, podermos entender e apresentar os conceitos que surgiram com o formalismo da Técnica Transformada Integral Generalizada (GITT - Generalized Integral Transform Technique), proposta por Özisik e Murray (1974). E, por fim, mostramos a unificação das propostas que geraram a Técnica da Transformada Integral Clássica (CITT – Classical Integral Transform Technique) de Özisik e Mikhailov (1984).