Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômios

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Maykon Souza
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/214874
Resumo: O presente trabalho tem como objetivo estudar algumas características e propriedades sobre polinômios, além de alguns resultados clássicos sobre os seus zeros. Tendo em vista que encontramos os polinômios em muitas áreas da Matemática, aplicações que utilizam os resultados sobre a localização de zeros de polinômios para analisar diversos problemas têm grande utilidade. Por exemplo, no estudo da estabilidade de métodos numéricos para a solução de equações diferenciais ordinárias é importante o conceito relacionado à quantidade de zeros que um polinômio possui no círculo unitário. Outra vantagem é que os polinômios são funções que possuem um comportamento bem estável, ou seja, são funções simples de se derivar e integrar, além de possuírem algumas propriedades interessantes. Portanto, neste estudo serão abordadas algumas dessas propriedades, assim como a resolução algébrica das equações de segundo, terceiro e quarto graus sob diferentes aspectos, como também a apresentação de métodos mais recentes para a resolução de alguns tipos de equações de graus cinco e seis.
id UNSP_2d80ce27260e4b2aa72348793890cb6d
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/214874
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str 2946
spelling Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômiosStudy classic of results on polynomials zerosPolinômiosZeros de polinômiosEquação polinomialPolynomialsPolynomial equationO presente trabalho tem como objetivo estudar algumas características e propriedades sobre polinômios, além de alguns resultados clássicos sobre os seus zeros. Tendo em vista que encontramos os polinômios em muitas áreas da Matemática, aplicações que utilizam os resultados sobre a localização de zeros de polinômios para analisar diversos problemas têm grande utilidade. Por exemplo, no estudo da estabilidade de métodos numéricos para a solução de equações diferenciais ordinárias é importante o conceito relacionado à quantidade de zeros que um polinômio possui no círculo unitário. Outra vantagem é que os polinômios são funções que possuem um comportamento bem estável, ou seja, são funções simples de se derivar e integrar, além de possuírem algumas propriedades interessantes. Portanto, neste estudo serão abordadas algumas dessas propriedades, assim como a resolução algébrica das equações de segundo, terceiro e quarto graus sob diferentes aspectos, como também a apresentação de métodos mais recentes para a resolução de alguns tipos de equações de graus cinco e seis.The main objective of this work is the study of some characteristics and properties of polynomials, in addition to some classical results about their zeros. Since we nd polynomials in many areas of Mathematics, applications that use the results on the location of polynomial zeros to analyze various problems are very useful. For example, in the study of the stability of numerical methods for the solution of ordinary di erential equations, the concept related to the number of zeros that a polynomial has in the unit circle is very important. Another advantage is that polynomials are functions that have a very stable behavior, that is, they are simple functions to derive and integrate, in addition to having some interesting properties. Therefore, in this study we will present some of these properties, as well as the algebraic resolution of the second, third and fourth degree equations under di erent aspects, including the presentation of more recent methods for solving some types of equations of degrees ve and six.Universidade Estadual Paulista (Unesp)Pirani, Vanessa Avansini Botta [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Santos, Maykon Souza2021-10-26T10:50:57Z2021-10-26T10:50:57Z2021-09-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/21487433004129046P9porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2024-06-20T15:50:10Zoai:repositorio.unesp.br:11449/214874Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T23:23:19.067903Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
dc.title.none.fl_str_mv Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômios
Study classic of results on polynomials zeros
title Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômios
spellingShingle Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômios
Santos, Maykon Souza
Polinômios
Zeros de polinômios
Equação polinomial
Polynomials
Polynomial equation
title_short Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômios
title_full Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômios
title_fullStr Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômios
title_full_unstemmed Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômios
title_sort Estudo de resultados clássicos sobre zeros de polinômios
author Santos, Maykon Souza
author_facet Santos, Maykon Souza
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Pirani, Vanessa Avansini Botta [UNESP]
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.contributor.author.fl_str_mv Santos, Maykon Souza
dc.subject.por.fl_str_mv Polinômios
Zeros de polinômios
Equação polinomial
Polynomials
Polynomial equation
topic Polinômios
Zeros de polinômios
Equação polinomial
Polynomials
Polynomial equation
description O presente trabalho tem como objetivo estudar algumas características e propriedades sobre polinômios, além de alguns resultados clássicos sobre os seus zeros. Tendo em vista que encontramos os polinômios em muitas áreas da Matemática, aplicações que utilizam os resultados sobre a localização de zeros de polinômios para analisar diversos problemas têm grande utilidade. Por exemplo, no estudo da estabilidade de métodos numéricos para a solução de equações diferenciais ordinárias é importante o conceito relacionado à quantidade de zeros que um polinômio possui no círculo unitário. Outra vantagem é que os polinômios são funções que possuem um comportamento bem estável, ou seja, são funções simples de se derivar e integrar, além de possuírem algumas propriedades interessantes. Portanto, neste estudo serão abordadas algumas dessas propriedades, assim como a resolução algébrica das equações de segundo, terceiro e quarto graus sob diferentes aspectos, como também a apresentação de métodos mais recentes para a resolução de alguns tipos de equações de graus cinco e seis.
publishDate 2021
dc.date.none.fl_str_mv 2021-10-26T10:50:57Z
2021-10-26T10:50:57Z
2021-09-29
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11449/214874
33004129046P9
url http://hdl.handle.net/11449/214874
identifier_str_mv 33004129046P9
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1808129514615603200

Registros relacionados