Corpos de funções algébricas e teoria dos códigos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Araujo, Murillo Lozano Rubinho de
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/242594
Resumo: A teoria de curvas algébricas possui diversas aplicações na matemática. Quando as estudamos sobre corpos finitos, obtemos aplicações na teoria de códigos, criptografia e geometria finita. Neste trabalho, tratamos da parte algébrica desta teoria, e nosso principal objeto de estudo são os corpos de funções algébricas, os quais veremos a princípio, sobre corpos arbitrários. Posteriormente, restringiremos para corpos finitos, e estaremos interessados no número de lugares racionais que um corpo de funções possui, e uma cota superior para este número. Serão apresentados também resultados que estimam seu gênero. As aplicações destes resultados culminam na existência de curvas maximais, e um código bastante importante: os códigos de Goppa.
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