Modelagem matemática e simulação computacional da infecção do vírus da dengue em lactente

• Autor(a) principal: Camargo, Felipe de Almeida
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/181579
• topic: Análise de Estabilidade Local; Análise de Sensibilidade; Resolução Numérica; Sistema de EDO; Runge-Kutta

O vírus da dengue (DENV) possui quatro sorotipos distintos (DENV 1-4), podendo qualquer um desses ocasionar alterações fisiológicas de diferentes severidades em humanos, como a dengue febril (DF) na forma clássica e a dengue hemorrágica (DH), o caso mais severo. Em particular, a DH pode ocorrer no lactente na infecção primária por qualquer um dos sorotipos, devido à transferência vertical de anticorpos específicos vindo de sua mãe imune ao DENV. Estes anticorpos específicos desempenham um papel importante na vida do lactente, conferindo proteção ao infante nos primeiros meses de vida, mas em seguida, à medida que os níveis séricos das imunoglobulinas diminuem, aumenta-se a chance de ocorrer uma infecção através da resposta dependente de anticorpos, causando a DH. Propõe-se neste trabalho o desenvolvimento de um modelo matemático compartimental para investigar analiticamente e numericamente a dinâmica da DH em lactente com infecção primária causada pelo DENV. O modelo matemático proposto neste trabalho é descrito por um sistema de equações diferenciais ordinárias não-lineares, cujas variáveis de estados do modelo representam os anticorpos do lactente transferidos de sua mãe imune ao DENV, monócitos não infectados e infectados e o vírus da dengue ao longo do tempo também são considerados. O modelo foi analisado matematicamente, estabelecendo-se as condições para a existência dos pontos de equilíbrio livre da doença e o da persistência a partir do número reprodutivo básico do modelo R_0. Além disso, realizou-se uma análise de sensibilidade, com o intuito de investigar quais dos parâmetros associados ao R_0 impactam ou influenciam mais em seu resultado. O modelo foi resolvido numericamente através do método de Runge-Kutta de quarta ordem e os resultados numéricos ilustram os dois cenários relevantes biologicamente, o equilíbrio livre da doença e o da persistência da doença. Em ambos os cenários os resultados numéricos corroboram com o estudo de estabilidade local do modelo.