Forma traço integral de um corpo de números com grau e condutor ímpares e livres de quadrados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Moro, Eliton Mendonça
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/191761
Resumo: Os reticulados vem ganhando cada vez mais importância devido às suas aplicações em criptografia e na teoria da informação. Dentre as diversas maneiras de se construir reticulados, uma delas é a construção via extensão de corpos. Visando a densidade de centro de um reticulado, a maior dificuldade de construí-los via extensões de corpos é calcular o raio de empacotamento. Desta forma, neste trabalho apresentamos a forma traço integral de uma extensão abeliana finita dos racionais com grau e condutor ímpar e livres de quadrados. Ao minimizar a forma traço integral em um Z-módulo do anel de inteiros obtemos o raio de empacotamento, e assim, podemos calcular a densidade de centro do reticulado.
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spelling Forma traço integral de um corpo de números com grau e condutor ímpares e livres de quadradosIntegral trace form of a number field with odd and square free degree and conductorCorpo de númerosReticulados algébricosForma traço integralNumber fieldAlgebraic latticesIntegral trace formOs reticulados vem ganhando cada vez mais importância devido às suas aplicações em criptografia e na teoria da informação. Dentre as diversas maneiras de se construir reticulados, uma delas é a construção via extensão de corpos. Visando a densidade de centro de um reticulado, a maior dificuldade de construí-los via extensões de corpos é calcular o raio de empacotamento. Desta forma, neste trabalho apresentamos a forma traço integral de uma extensão abeliana finita dos racionais com grau e condutor ímpar e livres de quadrados. Ao minimizar a forma traço integral em um Z-módulo do anel de inteiros obtemos o raio de empacotamento, e assim, podemos calcular a densidade de centro do reticulado.Lattices are becoming increasingly important due to their applications in cryptography and information theory. Among the various ways of constructing lattices, one of them is a construction via field extension. Aiming the density of the center of a lattice, the greatest difficulty in constructing them through field extensions is the calculation of the packing radius. Thus, in this work we present an integral trace form of a finite abelian extension of rationals with odd and square-free degree and conductor. By minimizing an integral trace form in a Z-module of the integer ring obtains the packing radius and thus the density of the center of the lattice can be calculated.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 001Universidade Estadual Paulista (Unesp)Andrade, Antonio Aparecido de [UNESP]Severo, Carina Alves [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Moro, Eliton Mendonça2020-03-05T15:06:12Z2020-03-05T15:06:12Z2020-02-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/19176100092943633004153071P0porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2023-11-07T06:08:28Zoai:repositorio.unesp.br:11449/191761Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T17:03:50.421594Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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