Regularização de folheações descontínuas: blow up e condições de deslize via teoria de Fenichel

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Teixeira, Mayara Cristina
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/242421
Resumo: Dada uma 1-folheação descontínua F definida em M − Σ, onde M é uma variedade suave e Σ ⊂ M é um subconjunto fechado de M interpretado como o locus de descontinuidade de F, neste trabalho generalizaremos o conceito de regularização para 1-folheações, considerando uma ampla família de funções de transição, com o objetivo de compreender o comportamento na região de descontinuidade destas folheações. Em um paralelo com as convenções de Filippov, serão definidas regiões de deslize e costura no locus de descontinuidade Σ para a regularização de uma folheação. Tais regiões podem ser interpretadas como um tipo de limite da dinâmica de uma 1-folheação suave próxima. Técnicas de perturbação singular, da teoria clássica de Fenichel e de blow ups serão utilizadas para obter condições suficientes para identificar as regiões de deslize e/ou costura da regularização de uma 1-folheação descontínua.
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