Existence, Uniqueness, and Approximation for Solutions of a Functional-integral Equation in Lp Spaces

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Afonso, S. M. [UNESP]
Data de Publicação: 2019
Outros Autores: Azevedo, J. S., Da Silva, M. P. G., Rocha, A. M.
Tipo de documento: Artigo
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://dx.doi.org/10.5540/tema.2019.020.03.0403
http://hdl.handle.net/11449/212211
Resumo: In this work we consider the general functional-integral equation:y(t)=f(t,∫01k(t,s)g(s,y(s))ds),t∈[0,1], and give conditions that guarantee existence and uniqueness of solution in Lp([0,1]), with 1 1p�.We use Banach Fixed Point Theorem and employ the successive approximation method and Chebyshev quadrature for approximating the values of integrals. Finally, to illustrate the results of this work, we provide some numerical examples.
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spelling Existence, Uniqueness, and Approximation for Solutions of a Functional-integral Equation in Lp Spacesfunctional-integral equationsLp spacesexistenceuniquenesssuccessive approximationequações integrais-funcionaisespaços Lpexistênciaunicidadeaproximações sucessivasIn this work we consider the general functional-integral equation:y(t)=f(t,∫01k(t,s)g(s,y(s))ds),t∈[0,1], and give conditions that guarantee existence and uniqueness of solution in Lp([0,1]), with 1 1pâˆ�.We use Banach Fixed Point Theorem and employ the successive approximation method and Chebyshev quadrature for approximating the values of integrals. Finally, to illustrate the results of this work, we provide some numerical examples.Neste trabalho estabelecemos condições que garantem existência e unicidade de solução da equação integral-funcional geral y(t)=f(t,∫01k(t,s)g(s,y(s))ds),t∈[0,1], em Lp([0,1]), com 1pâˆ�. Utilizamos o Teorema de Ponto Fixo de Banach e aplicamos o método de aproximações sucessivas e a quadratura de Chebyshev para aproximar os valores das integrais. Finalmente, para ilustrar os resultados obtidos no trabalho, fornecemos alguns exemplos numéricos.Universidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Geociências e Ciências ExatasUniversidade Federal da Bahia - UFBA, Instituto de Ciências, Tecnologia e InovaçãoUniversidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRB, Centro de Ciências Exatas e TecnológicasUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Geociências e Ciências ExatasSociedade Brasileira de Matemática Aplicada e ComputacionalUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Universidade Federal da Bahia - UFBAUniversidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRBAfonso, S. M. [UNESP]Azevedo, J. S.Da Silva, M. P. G.Rocha, A. M.2021-07-14T10:36:21Z2021-07-14T10:36:21Z2019-12-13info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/article403-415application/pdfhttp://dx.doi.org/10.5540/tema.2019.020.03.0403TEMA (São Carlos). Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional, v. 20, n. 3, p. 403-415, 2019.1677-19662179-8451http://hdl.handle.net/11449/21221110.5540/tema.2019.020.03.0403S2179-84512019000300403S2179-84512019000300403.pdfSciELOreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPengTEMA (São Carlos)info:eu-repo/semantics/openAccess2023-11-23T06:13:54Zoai:repositorio.unesp.br:11449/212211Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T18:31:23.411855Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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