Equações de Painlevé mistas e modelo PIII-PV simétrico
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/124148 http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/22-05-2015/000829086.pdf |
Resumo: | This thesis studies the connection among integrable models and Painlev'e equations. We begin by extending the modified truncation approach in order to find B¨acklund transformations for the mKdV-Liouville hierarchy and its self-similarity reduction. With this method, we solve Kudryashov's conjecture partially. Then we study the extended mixed AKNS-Lund-Regge model and show this model can be reduced to PIV and PV equation for particular values of the parameters. We also construct the symmetric PIII-PV model in order to unify some cases of the PIII equation with the PV equation. After, we search for canonical constraints for reduce the 4-bose model to the symmetric PIII-PV model. For find the correct constraints, we construct the method of ansatz of constraints. In addition, we show a method for finding solutions for differential equations inD dimensions in the addendum. We also apply this method for the 'lâmbda'fi'POT.4 model |
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Equações de Painlevé mistas e modelo PIII-PV simétricoPainlevé, Equações deTeoria de camposBacklund, Transformações deDirac, Equações deThis thesis studies the connection among integrable models and Painlev'e equations. We begin by extending the modified truncation approach in order to find B¨acklund transformations for the mKdV-Liouville hierarchy and its self-similarity reduction. With this method, we solve Kudryashov's conjecture partially. Then we study the extended mixed AKNS-Lund-Regge model and show this model can be reduced to PIV and PV equation for particular values of the parameters. We also construct the symmetric PIII-PV model in order to unify some cases of the PIII equation with the PV equation. After, we search for canonical constraints for reduce the 4-bose model to the symmetric PIII-PV model. For find the correct constraints, we construct the method of ansatz of constraints. In addition, we show a method for finding solutions for differential equations inD dimensions in the addendum. We also apply this method for the 'lâmbda'fi'POT.4 modelEsta tese aborda a conexão entre modelos integráveis e as equações de Painlevé. Começamos estendendo o método do truncamento modificado afim de encontrar transformações de Bäcklund para a hierarquia mKdV-Liouville e sua redução por auto-similaridade. Com este método, resolvemos parcialmente a conjectura de Kudryashov. Em seguida, estudamos o modelo misto AKNS-Lund-Regge estendido e mostramos que este modelo pode ser reduzido às equações PIV e PV para valores particulares dos parâmetros. Nós também construimos o modelo PIII-PV simétrico afim de unificar alguns casos da equação PIII com a equação PV. Posteriormente, buscamos os vínculos canônicos apropriados que reduzem o modelo 4-bósons ao modelo PIII-PV simétrico. Para isso, elaboramos o método do ansatz de vínculos. Complementarmente, apresentamos um método para encontrar soluções de equações diferenciais em D dimensões no adendo e aplicamos ao modelo 'lâmbda'fi'POT.4Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)FAPESP: 2010/18110-9Universidade Estadual Paulista (Unesp)Zimerman, Abraham Hirsz [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Ruy, Danilo Virges [UNESP]2015-06-17T19:34:56Z2015-06-17T19:34:56Z2015-03-31info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisiv, 91 f. : il.application/pdfRUY, D. V. Equações de Painlevé mistas e modelo PIII-PV simétrico. 2015. iv, 91 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Instituto de Fisica Teorica., 2015.http://hdl.handle.net/11449/124148000829086http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/22-05-2015/000829086.pdf33015015001P78215976645016606Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-10-02T06:06:41Zoai:repositorio.unesp.br:11449/124148Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462023-10-02T06:06:41Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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