Poliedros e Teorema de Euler

• Autor(a) principal: Mialich, Flávia Renata [UNESP]
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/94273
• topic: Poliedros; Euler, Teorema de; Matemática - Estudo e ensino; Polyhedra

Este trabalho tem como tema central Poliedros e o Teorema de Euler. Foi feita uma breve análise da definição de Poliedros e apresentadas algumas considerações históricas a respeito dos Poliedros e o Teorema de Euler. Foram abordadas duas versões/demonstrações do Teorema de Euler, a primeira para poliedros convexos, e a segunda, conhecida como de Teorema de Euler segundo Cauchy (que engloba certos poliedros não convexos, que são homeomorfos à esfera). Ainda, como consequência do Teorema de Euler, foi demonstrado o teorema da existência de apenas cinco poliedros regulares, conhecidos como Poliedros de Platão. Analisou-se também o conteúdo/ensino de Poliedros em certos documentos oficiais (PCN, Currículo do Estado de SP, Matrizes do SARESP e ENEM). Por último foi elaborada uma proposta de atividades explorando poliedros, o Teorema de Euler e os conteúdos de área, volume e planificação, bem como análise e resolução de algumas questões do SARESP e ENEM (relativas a tais conteúdos), utilizando, para melhor compreensão e visualização, o software matemático Poly, a fim de construir uma aprendizagem mais significativa para os alunos. Com o desenvolvimento do trabalho foi possível compreender melhor a definição de poliedros, o Teorema de Euler e refletir um pouco sobre o desenvolvimento das pesquisas Matemáticas a partir de alguns aspectos históricos. Através da análise do conteúdo, em certos documentos oficiais, pode-se verificar que o assunto/tema tratado no trabalho faz parte desses documentos e têm sido cobrados em avaliações, mas, em geral, de forma bastante simples. Observamos também, que em algumas questões analisadas os enunciados não estavam muito claros, o que pode confundir os alunos