Análise global de sistemas quadráticos e cúbicos com duas circunferências não-concêntricas invariantes
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Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/108640 |
Resumo: | In this work, we perform a global study of quadratic and cubic planar polynomial differential systems having two nonconcentric circles as invariant algebraic curves. We give all possible global phase portraits on the Poincar´e disk of the polynomial vector fields associated to these systems. We show that there exist 3 topological equivalent classes for quadratic cases and 19 topological equivalent classes for cubic ones. As a consequence, we prove that these polynomial differential systems have no limit cycles. |
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Análise global de sistemas quadráticos e cúbicos com duas circunferências não-concêntricas invariantesComputação - MatematicaPolinomiosCurvas algebricasPoincare, Series deComputer science - MathematicsIn this work, we perform a global study of quadratic and cubic planar polynomial differential systems having two nonconcentric circles as invariant algebraic curves. We give all possible global phase portraits on the Poincar´e disk of the polynomial vector fields associated to these systems. We show that there exist 3 topological equivalent classes for quadratic cases and 19 topological equivalent classes for cubic ones. As a consequence, we prove that these polynomial differential systems have no limit cycles.Neste trabalho, realizamos o estudo global de sistemas diferenciais polinomiais planares quadráticos e cúbicos com duas circunferências não-conc êntricas como curvas algébricas invariantes. Apresentamos todos os possíveis retratos de fase dos campos vetoriais polinomiais associados a tais sistemas no disco de Poincaré. Mostramos que existem 3 classes de equivalência topológica para o caso quadrático e 19 classes de equivalência topológica para o caso cúbico. Como uma consequência deste estudo, provamos que estes sistemas diferenciais polinomiais não apresentam ciclos limites.Universidade Estadual Paulista (Unesp)Messias, Marcelo [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Reinol, Alisson de Carvalho [UNESP]2014-08-13T14:50:49Z2014-08-13T14:50:49Z2014-01-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisxii, 78 f. : il.application/pdfREINOL, Alisson de Carvalho. Análise global de sistemas quadráticos e cúbicos com duas circunferências não-concêntricas invariantes. 2014. xii, 78 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Faculdade de Ciências e Tecnologia, 2014.http://hdl.handle.net/11449/108640000759961000759961.pdf33004129046P93757225669056317Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-06-20T15:49:44Zoai:repositorio.unesp.br:11449/108640Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T19:19:36.318603Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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