O potencial quark-antiquark na metodologia AdS/CFT

• Autor(a) principal: Colmanetti, Lucas Pimentel
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: https://hdl.handle.net/11449/251784
• topic: Potencial quark-antiquark; Teoria de campos quântica; Espaço Anti-de-Sitter; Quark-Antiquark potential; Quantum field theory; Anti-de-Sitter space

O estudo de partículas elementares é uma área que traz diversos resultados coerentes e possuí um dos modelos mais bem consolidados de toda a física, o modelo padrão de partículas. Contudo, ainda existem lacunas que precisam ser estudadas e compreendidas, um dos métodos atuais utilizados para tentar melhor compreender o funcionamento das partículas é a metodologia AdS/CFT, proposta por Maldacena, para tratar problemas não perturbativos de forma perturbativa em um espaço que permita tal abordagem. Sendo assim, neste trabalho foi realizada uma introdução e revisão bibliográfica sobre os conceitos necessários para a compreensão do assunto discutido, abrangendo temas desde relatividade até teoria quântica de campos a fim de adentrar no tema principal do texto, a metodologia AdS/CFT. Ademais, é discutido o funcionamento de um campo escalar na conjectura proposta por Maldacena, que por sua vez é o pilar principal para o desenvolvimento das equações tratadas, que juntamente com uma compreensão qualitativa da teoria de cordas, torna possível encontrar o potencial de um par quark-antiquark. Em seguida, é realizado o estudo do funcionamento deste potencial na equação de Dirac, tratando então de uma bordagem relativística, de forma que foi utilizada uma aproximação com o potencial central de Coulomb, o que permitiu a análise de dois métodos, o método de série de potências, e o de recorrência de hipergeométricas confluentes, em que ambos entregam o mesmo resultados para os níveis de energia em um potencial central. Por fim, utilizamos o potencial encontrado para o par quark-antiquark, juntamente com os métodos mostrados a fim de encontrar os níveis de energia do problema, percebemos que se tratam de níveis quantizados que são descritos pelo número quântico principal e o momento angular relacionado ao spin do problema. Portanto, concluímos que é possível encontrar níveis de energia discreto, bem como tanto o potencial quanto os níveis de energia podem ser aplicados e mais profundamente estudados, como em problemas termodinâmicos ou de espalhamento.