Decomposição de números fatoriais em fatores primos: algoritmos para situações complementares ao Teorema de Legendre

• Autor(a) principal: Carvalho, Leonardo Henrique Melo de
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/234476
• topic: Legendre; Fatores primos; Teorema Fundamental da Aritmética; Aritmética; Teorema de Legendre; Prime factors; Fundamental Theorem of Arithimetic; Arithimetic; Theorem’s Legendre

O principal objetivo desse trabalho é desenvolver um algoritmo baseado no Teorema de Legendre, que conta quantos fatores primos existem na decomposição do fatorial de um número natural n, bem como, descrever uma atividade que envolvesse Teoria dos Números e programação computacional básica, voltada para estudantes da educação básica. Detalhamos a construção dos objetos do Teorema de Legendre sobre o ponto de vista das duas funções envolvidas. Em seguida, descrevemos dois algoritmos que tratam situações complementares ao Teorema de Legendre, sendo um deles apresentado no livro “Aritmética” da coleção PROFMAT HEFEZ (2016), que teve sua base teórica explicitada detalhadamente, complementando o que foi apresentado na referência e outro desenvolvido de forma independente pelos autores do trabalho, com sua respectiva base teórica construída em detalhes. Por fim, foi construída uma atividade voltada aos estudantes de educação básica que integrasse aspectos da Teoria do Números, aprendidos durante essa fase de ensino, bem como, ideias de programação básica usando o “VisualG”.