Propriedades dinâmicas de mapeamentos não lineares

• Autor(a) principal: Paiva, Luam Silva de
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/238654
• topic: Caos; Dinâmica não linear; Mapeamentos; Espaço de parâmetro; Chaos; Nonlinear dynamics; Mappings; Parameter space

Nesta dissertação, estudaremos a composição dos mapas Logistic-like e Gauss. Tal mapeamento apresenta resultados fascinantes, como o aparecimento de curvas cíclicas em seu espaço de parâmetros, levando a estruturas de adição de períodos. Construimos o espaço de parâmetros alterando dois parâmetros de controle, enquanto o terceiro parâmetro permanece constante. Para cada combinação de parâmetros de controle, encontramos o respectivo expoente de Lyapunov. Uma paleta de cores específica é então usada para destacar os Conjuntos Complexos de Periodicidade (CSP). Ao alterar um parâmetro de controle, algumas regiões contendo estruturas CSP se deformam gradativamente até o aparecimento de regiões com alta estabilidade. Também usamos a teoria de curvas extremas e superestáveis para entender a organização das estruturas CSP no espaço de parâmetro. Por fim, obtemos os diagramas de bifurcação e os mapas de retornos para a dinâmica, que nos ajudam a entender detalhes sobre o espaço de parâmetro.