Sistemas dissipativos e um estudo sobre curvas extremas

• Autor(a) principal: Rocha, Julia Gabriele de Souza
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/238596
• topic: Caos; Dinâmica não linear; Mapeamentos; Sistemas dissipativos; Chaos; Nonlinear dynamics; Mappings; Dissipative systems

Neste trabalho, estudaremos o mapeamento Logistic-Gauss. Nosso objetivo é investigar o espaço de parâmetros, que considera a variação de dois parâmetros de controle, enquanto um terceiro parâmetro permanece constante. Nossa intenção é estudar as chamadas curvas extremas. Tais curvas mostram como se dá a organização no espaço de parâmetros de estruturas CSPs (conjuntos complexos de periodicidade), que são estruturas de periodicidade imersas em caos. Essas estruturas têm o corpo principal contendo curvas superestáveis, que correspondem a curvas onde o expoente de Lyapunov tende a menos infinito. É importante enfatizar que o cruzamento de duas curvas extremas sempre ocorre em regiões periódicas. Ao aumentar o valor do terceiro parâmetro de controle, observamos o surgimento de estruturas periódicas com alta estabilidade. Mostramos também a existência de algumas curvas cíclicas superestáveis e extremas. Investigamos o espaço de parâmetros, as curvas extremas e superestáveis, explorando o diagrama de bifurcação, analisando o mapa de retorno e tentando entender a fundo o que acontece com tais sistemas, para isso utilizaremos ferramentas como o expoente de Lyapunov para caracterizar as órbitas.