Movimentos regulares e caóticos de rotação de corpos rígidos

• Autor(a) principal: Jambersi, Andreyson Bicudo [UNESP]
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/136232
• topic: Dinâmica de corpos rígidos; Giroscópio; Parametrização de rotações; Quatérnions; Caos

A descrição e representação do movimento de corpos rígidos no espaço pode ser realizada de diversas formas, a forma mais popular é através dos ângulos de Euler, apesar de não ser sempre a mais adequada. O objetivo deste trabalho consiste em obter um modelo matemático que descreve o movimento de um giroscópio no espaço através de conceitos da mecânica clássica de Newton-Euler e parametrizar o problema da cinemática inversa dos ângulos de Euler e dos quatérnions e obter a solução numérica, além de realizar uma análise do comportamento deste sistema sob ação de esforços em função das velocidades angulares do corpo. Os resultados são comparados e são destacadas as vantagens de cada parametrização utilizada. A partir deste modelo estuda-se o caso onde os torques externos são realimentados pelas velocidades angulares nas direções principais de inércia do corpo, para estas situações o giroscópio apresenta caos. Nota-se que, para determinados valores de parâmetros, as equações de Euler do giroscópio assumem a forma dos sistemas de Lorenz, Chen e Lü-Chen e podem ser visualizados atratores estranhos no espaço de fases.