Órbita de Shilnikov em sistemas dinâmicos de Filippov

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carvalho, Yuri Garcia da Silva
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/217003
Resumo: Com este trabalho, nós introduziremos o conceito de órbita Shilnikov de deslize em sistemas de Filippov. Essa órbita é uma curva fechada suave por partes, composta pelas trajetórias de Filippov, que passa pela região de descontinuidade $\Sigma$, conectando o pseudo-equilíbrio sela-foco a si mesmo. Uma versão do Teorema de Shilnikov é demonstrada para estes sistemas. Mostramos que, a órbita Shilnikov de deslize ocorre em famílias genéricas de Filippov a um parâmetro, além de garantir a existência de infinitas órbitas periódicas, em uma vizinhança da órbita de Shilnikov. Diferente do Teorema de Shilnikov para campos suaves, nós não precisamos admitir a condição de Shilnikov (S) para garantir os resultados. Por fim, a existência das órbitas de Shilnikov de deslize é garantida por um exemplo linear.
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