Sobre a geometria diferencial de certas frontais no 3-espaço Euclidiano

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Samuel Paulino dos
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/237008
Resumo: Este trabalho busca estudar a geometria diferencial de algumas classes de superfícies com singularidades que não são necessariamente não degeneradas ou frentes. Dentre elas, estudamos a superfície singular D4, que é uma frente com singularidade degenerada, determinada por um conjunto bifurcação de uma certa deformação. Estudamos também uma classe de frontais chamadas de σ-edges, que podem ser não frentes ou apresentar singularidades não degeneradas apenas em casos específicos. Por fim, estudamos a geometria do conjunto focal de frontais puras, que são superfícies singulares que não são frentes em todos os seus pontos singulares.
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spelling Sobre a geometria diferencial de certas frontais no 3-espaço EuclidianoAbout the differential geometry of certain frontals in Euclidean 3-spaceGeometria diferencialSingularidades (Matemática)FrontaisFrentes de ondaDifferential geometrySingularities (Mathematics)FrontalsFrontsEste trabalho busca estudar a geometria diferencial de algumas classes de superfícies com singularidades que não são necessariamente não degeneradas ou frentes. Dentre elas, estudamos a superfície singular D4, que é uma frente com singularidade degenerada, determinada por um conjunto bifurcação de uma certa deformação. Estudamos também uma classe de frontais chamadas de σ-edges, que podem ser não frentes ou apresentar singularidades não degeneradas apenas em casos específicos. Por fim, estudamos a geometria do conjunto focal de frontais puras, que são superfícies singulares que não são frentes em todos os seus pontos singulares.This work seeks to study the geometry of some especific classes of singular surfaces which are not necessarily fronts or non-degenerated singularities. We study the singular surfaces D4 , when it is given as a bifurcation set of a deformation; this surface is a front which has a degenerated singular point. We also study a class of singular surfaces called σ-edges, which are frontals, but are fronts or non-degenerated singular points in very specific cases. At last, we study the geometry of the focal set of singular surface which are frontal but not front in every singular point; such surfaces are called pure frontals.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)FAPESP: 2018/17712-7FAPESP: 2019/10156-4Universidade Estadual Paulista (Unesp)Martins, Luciana de Fátima [UNESP]Saji, KentaroUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Santos, Samuel Paulino dos2022-10-11T22:47:36Z2022-10-11T22:47:36Z2022-08-31info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/23700833004153071P0porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2024-01-11T06:27:31Zoai:repositorio.unesp.br:11449/237008Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T22:40:48.975315Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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