Modelagem fracionária da dinâmica da COVID-19
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/217901 |
Resumo: | Este trabalho apresenta uma revisão de modelos matemáticos que tratam da dinâmica do espalha- mento da COVID-19, além disso apresenta aspectos gerais da teoria do Cálculo de Ordem Não Inteira, tradicionalmente conhecido como Cálculo Fracionário (CF), incluindo métodos numéri- cos e estratégias computacionais de estimação de parâmetros. Desta forma, a presente dissertação propõe dois modelos SAIRD (suscetíveis-assintomáticos-sintomáticos-recuperados-mortos) e SAIRS (suscetíveis-assintomáticos-sintomáticos-recuperados), clássico e fracionário. No modelo SAIRD, a partir de medidas estatísticas, como erro quadrático médio (EQM), o coeficiente de correlação intraclasse (ICC) e o erro percentual absoluto médio (MAPE), avaliamos que as estratégias computacionais fracionárias se mostraram qualitativamente mais precisas que as clássicas. |
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Modelagem fracionária da dinâmica da COVID-19Fractional modeling of COVID-19 dynamicsCOVID-19Equações diferenciais fracionáriasEstimação de parâmetrosModelagem fracionáriaEquações diferenciais ordináriasModelagem matemáticaOrdinary differential equationsFractional differential equationsParameter estimationFractional modelingMathematical modelingEste trabalho apresenta uma revisão de modelos matemáticos que tratam da dinâmica do espalha- mento da COVID-19, além disso apresenta aspectos gerais da teoria do Cálculo de Ordem Não Inteira, tradicionalmente conhecido como Cálculo Fracionário (CF), incluindo métodos numéri- cos e estratégias computacionais de estimação de parâmetros. Desta forma, a presente dissertação propõe dois modelos SAIRD (suscetíveis-assintomáticos-sintomáticos-recuperados-mortos) e SAIRS (suscetíveis-assintomáticos-sintomáticos-recuperados), clássico e fracionário. No modelo SAIRD, a partir de medidas estatísticas, como erro quadrático médio (EQM), o coeficiente de correlação intraclasse (ICC) e o erro percentual absoluto médio (MAPE), avaliamos que as estratégias computacionais fracionárias se mostraram qualitativamente mais precisas que as clássicas.This work presents a review of mathematical models that deal with the dynamics of the spread of COVID-19, in addition, it presents general aspects of the theory of Non-Integer Order Calculus, traditionally known as Fractional Calculus (FC), including numerical methods and computational strategies parameter estimation. Thus, the present dissertation proposes two models SAIRD (susceptible-asymptomatic-symptomatic-recovered-dead) and SAIRS (susceptible-asymptomatic-symptomatic-recovered), classic and fractional. In the SAIRD model, based on statistical measures such as the mean square error (MSE), the intraclass correlation coefficient (ICC) and the mean absolute percentage error (MAPE), we evaluated that the fractional computational strategies were qualitatively more accurate than the classical ones.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 88887.482516/2020-00Universidade Estadual Paulista (Unesp)Camargo, Rubens de Figueiredo [UNESP]Vilches, Thomas NogueiraUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Theodoro, Micaeli Mendola2022-04-18T19:39:03Z2022-04-18T19:39:03Z2022-02-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/21790133004064083P2porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2024-01-21T06:28:32Zoai:repositorio.unesp.br:11449/217901Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T23:38:05.373610Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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Este trabalho apresenta uma revisão de modelos matemáticos que tratam da dinâmica do espalha- mento da COVID-19, além disso apresenta aspectos gerais da teoria do Cálculo de Ordem Não Inteira, tradicionalmente conhecido como Cálculo Fracionário (CF), incluindo métodos numéri- cos e estratégias computacionais de estimação de parâmetros. Desta forma, a presente dissertação propõe dois modelos SAIRD (suscetíveis-assintomáticos-sintomáticos-recuperados-mortos) e SAIRS (suscetíveis-assintomáticos-sintomáticos-recuperados), clássico e fracionário. No modelo SAIRD, a partir de medidas estatísticas, como erro quadrático médio (EQM), o coeficiente de correlação intraclasse (ICC) e o erro percentual absoluto médio (MAPE), avaliamos que as estratégias computacionais fracionárias se mostraram qualitativamente mais precisas que as clássicas. |
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