Integração em dimensão negativa em teoria quântica de campos ao nível de 1 e 2-loops

• Autor(a) principal: Schmidt, Alexandre Grezzi de Miranda [UNESP]
• Data de Publicação: 1998
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/132693; http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/06-01-2016/000145860.pdf
• topic: Teoria quântica de campos

O sucesso da Teoria Quântica de Campos deve-se quase que exclusivamente ao método perturbativo, leia-se o cálculo de diagramas de Feynman. Neste contexto, o desenvolvimento de técnicas que possibilitem que estes cálculos sejam realizados rápida e facilmente é fundamental. Neste trabalho aplicamos e desenvolvemos a técnica da integração em dimensões negativas(NDIM) para integrais de Feynman ao nível de um e dois-loops. A grande vantagem desta abordagem é que por meio de uma continuação analítica conseguimos transformar estas integrais com estrutura complicada em integrais polinomiais. Resolvemos o problema em dimensão negativa e depois voltamos para dimensão positiva, novamente com uma continuação analítica. Estudamos duas integrais escalares, uma que contribui para o espalhamento fóton-fóton em QED, 1-loop, e a outra para um vértice na teoria (f)^ sem massa ao nível de 2 loops. Para a primeira obtivemos, além das duas representações em termos de funções hipergeométricas, seis novas soluções; usando NDIM resolvemos de maneira direta a segunda integral para expoentes arbitrários dos propagadores e dimensão par, sendo este também um resultado original