Estudo de conjuntos minimais para sistemas descontínuos em dimensões 2 e 3
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Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/110601 |
Resumo: | In this thesis minimal sets of smooth and non-smooth vector fields in dimension 2 and 3 are studied. First the study of minimal sets is restricted to limit cycles. Questions about existence, distribution and quantity of such objects in smooth and non-smooth vector fields in dimension 3 are answered. Later, the existence of non-trivial minimal sets and chaos in dimension 2 is treated for non-smooth vector fields. Some examples of non-trivial minimal sets are presented and the presence of non-deterministic chaos on some of these sets is verified. Finally, a version of the Poincaré-Bendixson Theorem for non-smooth vector fields presenting neither escaping nor sliding motion is presented |
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Estudo de conjuntos minimais para sistemas descontínuos em dimensões 2 e 3MatemáticaSistemas dinâmicos diferenciaisCiclo limiteComportamento caótico nos sistemasPoincaré-Bendixson, Teorema deIn this thesis minimal sets of smooth and non-smooth vector fields in dimension 2 and 3 are studied. First the study of minimal sets is restricted to limit cycles. Questions about existence, distribution and quantity of such objects in smooth and non-smooth vector fields in dimension 3 are answered. Later, the existence of non-trivial minimal sets and chaos in dimension 2 is treated for non-smooth vector fields. Some examples of non-trivial minimal sets are presented and the presence of non-deterministic chaos on some of these sets is verified. Finally, a version of the Poincaré-Bendixson Theorem for non-smooth vector fields presenting neither escaping nor sliding motion is presentedNesta tese são estudados conjuntos minimais de campos de vetores suaves e descontínuos em dimensões 2 e 3. Primeiramente, restringimos o estudos de conjuntos minimais a ciclos limite e respondemos questões sobre existência, distribuição e quantidade de tais objetos em campos de vetores suaves e descontínuos em dimensão 3. Posteriormente, abordamos a existência de conjuntos minimais não triviais e caos em dimensão 2 para campos de vetores descontínuos. Apresentamos exemplos de conjuntos minimais não triviais e verificamos a presença de caos não determinístico em alguns destes conjuntos. Finalmente, apresentamos uma versão do Teorema de Poincaré-Bendixson para campos de vetores descontínuos que não apresentam regiões de deslize e escapeFundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Universidade Estadual Paulista (Unesp)Buzzi, Claudio Aguinaldo [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Euzébio, Rodrigo Donizete [UNESP]2014-11-10T11:09:53Z2014-11-10T11:09:53Z2014-06-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis134 f. : il., tabs.application/pdfEUZÉBIO, Rodrigo Donizete. Estudo de conjuntos minimais para sistemas descontínuos em dimensões 2 e 3. 2014. 134 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2014.http://hdl.handle.net/11449/110601000789673000789673.pdf33004153071P066828677607174450000-0003-2037-8417Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-11-15T06:14:54Zoai:repositorio.unesp.br:11449/110601Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T17:45:51.700331Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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EUZÉBIO, Rodrigo Donizete. Estudo de conjuntos minimais para sistemas descontínuos em dimensões 2 e 3. 2014. 134 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2014. http://hdl.handle.net/11449/110601 000789673 000789673.pdf 33004153071P0 6682867760717445 0000-0003-2037-8417 |
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