Uma construção de códigos BCH
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Data de Publicação: | 2013 |
Outros Autores: | , |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://www2.fc.unesp.br/revistacqd/edicoes_anteriores.jsp http://hdl.handle.net/11449/122660 |
Resumo: | Um código BCH C (respectivamente, um código BCH C 0 ) de comprimento n sobre o anel local Zp k (respectivamente, sobre o corpo Zp) é um ideal no anel Zpk [X] (Xn−1) (respectivamente, no anel Zp[X] (Xn−1) ), que ´e gerado por um polinômio mônico que divide Xn−1. Shankar [1] mostrou que as raízes de Xn−1 são as unidades do anel de Galois GR(p k , s) (respectivamente, corpo de Galois GF(p, s)) que é uma extensão do anel Zp k (respectivamente, do corpo Zp), onde s é o grau de um polinômio irredutível f(X) ∈ Zp k [X]. Neste estudo, assumimos que para si = b i , onde b é um primo e i é um inteiro não negativo tal que 0 ≤ i ≤ t, existem extensões de anéis de Galois correspondentes GR(p k , si) (respectivamente, extensões do corpo de Galois GF(p, si)) do anel Zp k (respectivamente, do corpo Zp). Assim, si = b i para i = 2 ou si = b i para i > 2. De modo análogo a [1], neste trabalho, apresentamos uma sequência de códigos BCH C0, C1, · · · , Ct−1C sobre Zp k de comprimentos n0, n1, · · · , nt−1, nt , e uma sequência de códigos BCH C 0 0 , C0 1 , · · · , C0 t−1 , C0 sobre Zp de comprimentos n0, n1, · · · , nt−1, nt , onde cada ni divide p si − 1. Palavras Chave: Anel de Galois, corpo de Galois, código BCH. |
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Uma construção de códigos BCHCóddigos BCHCódigos linearesUm código BCH C (respectivamente, um código BCH C 0 ) de comprimento n sobre o anel local Zp k (respectivamente, sobre o corpo Zp) é um ideal no anel Zpk [X] (Xn−1) (respectivamente, no anel Zp[X] (Xn−1) ), que ´e gerado por um polinômio mônico que divide Xn−1. Shankar [1] mostrou que as raízes de Xn−1 são as unidades do anel de Galois GR(p k , s) (respectivamente, corpo de Galois GF(p, s)) que é uma extensão do anel Zp k (respectivamente, do corpo Zp), onde s é o grau de um polinômio irredutível f(X) ∈ Zp k [X]. Neste estudo, assumimos que para si = b i , onde b é um primo e i é um inteiro não negativo tal que 0 ≤ i ≤ t, existem extensões de anéis de Galois correspondentes GR(p k , si) (respectivamente, extensões do corpo de Galois GF(p, si)) do anel Zp k (respectivamente, do corpo Zp). Assim, si = b i para i = 2 ou si = b i para i > 2. De modo análogo a [1], neste trabalho, apresentamos uma sequência de códigos BCH C0, C1, · · · , Ct−1C sobre Zp k de comprimentos n0, n1, · · · , nt−1, nt , e uma sequência de códigos BCH C 0 0 , C0 1 , · · · , C0 t−1 , C0 sobre Zp de comprimentos n0, n1, · · · , nt−1, nt , onde cada ni divide p si − 1. Palavras Chave: Anel de Galois, corpo de Galois, código BCH.Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Instituto de Biociencias, Letras e Ciencias Exatas de Sao Jose do Rio Preto, Sao Jose do Rio Preto, RUA CRISTOVAO COLOMBO 2265 - DEPARTAMENTO DE MATEMATICA, JARDIM NAZARETH, CEP 15054-000, SP, BrasilUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Instituto de Biociencias, Letras e Ciencias Exatas de Sao Jose do Rio Preto, Sao Jose do Rio Preto, RUA CRISTOVAO COLOMBO 2265 - DEPARTAMENTO DE MATEMATICA, JARDIM NAZARETH, CEP 15054-000, SP, BrasilUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Universidade de Quaid-i-AzamAndrade, Antonio Aparecido de [UNESP]Shah, TariqQamar, Attiq2015-04-27T11:55:56Z2015-04-27T11:55:56Z2013info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/article1-7application/pdfhttp://www2.fc.unesp.br/revistacqd/edicoes_anteriores.jspRevista Eletrônica Paulista de Matemática, v. 2, n. 1, p. 1, 2013.2316-9664http://hdl.handle.net/11449/122660ISSN2316-9664-2013-02-01-01.pdf8940498347481982Currículo Lattesreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporRevista Eletrônica Paulista de Matemáticainfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-10-24T06:13:17Zoai:repositorio.unesp.br:11449/122660Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T15:51:41.654227Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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