Método de otimização determinística e fractais aplicado à determinação de múltiplos pontos de mínimo em problemas de otimização não linear

• Autor(a) principal: Hombo, Ernesto Lucanga
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/250642
• topic: Otimização determinística; Algoritmo de otimização e caos; Métodos de gradientes; Problemas multimodais; Problema de despacho econômico; Deterministic optimization; Optimization and chaos algorithm; Gradient methods; Multimodal problems; Economic dispatch problem

Neste trabalho propõe-se uma abordagem determinística baseada no algoritmo de otimização e caos (AOC) e em métodos de gradientes de otimização via teoria de Julia, para a determinação de múltiplos pontos de ótimos locais em problemas de otimização multimodais com funções objetivo não lineares e não convexas. O método é testado em problemas específicos, como o problema de Despacho Econômico (PDE) com carregamento de pontos de válvula, onde a função objetivo, além das características de não linearidade e não convexidade, é não diferenciável nesses pontos. Para viabilizar a aplicação dos métodos mencionados é utilizada a função de suavização hiperbólica, que aproxima a função valor absoluto senoidal da função de custos do PDE, tornando-a diferenciável. O método é avaliado e, entre os múltiplos pontos de mínimo encontrados no PDE e em outro problema multimodal testado, são determinados o pior, o intermediário e o melhor ponto de mínimo que minimizam a função objetivo desses problemas. Esses resultados fornecem uma visão mais abrangente e precisa das soluções encontradas.