Regularização de singularidades de sistemas descontínuos e retratos de fase de sistemas de Lotka-Volterra tridimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Robson Alexandrino Trevizan [UNESP]
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/151256
Resumo: Esta tese está relacionada ao estudo de bifurcações de campos de vetores descontínuos bidimensionais e a compreensão da dinâmica de uma classe de sistemas diferenciais polinomiais tridimensionais. Primeiramente, o trabalho concentra-se no estudo de algumas bifurcações de codimensão um e dois que ocorrem em certas famílias de campos de vetores descontínuos planares, aplicando o método de regularização introduzido por Sotomayor e Teixeira. A técnica de regularização foi utilizada para obter resultados que comparam, através dos resultados da teoria clássica suave, as bifurcações que ocorrem nas famílias de campos regularizados associadas. Posteriormente, foi feito um estudo de uma classe específica de sistemas de Lotka-Volterra tridimensionais que dependem de dois parâmetros reais, conhecida como sistemas de May-Leonard. É apresentada uma classificação dos retratos de fase através da descrição da dinâmica global na compactificação do octante positivo do espaço tridimensional.
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