Variedade central para laços homoclínicos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2006 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/99832 |
Resumo: | O objetivo principal desse trabalho é provar, sob certas hipóteses de transversalidade e sobre os autovalores, que se uma família a um-parâmetro de equações diferenciais possuindo, para um determinado valor do parâmetro, um laço homoclínico conectado a um ponto de equilíbrio do tipo sela, então existe uma variedade central invariante, de dimensão dois, que contém o laçco homoclínico, que contém todas as trajetórias que permanecem numa vizinhança do laço homoclínico e ainda é tangente ao autoespaço gerado por autovetores associados aos autovalores que determinam o laço homoclínico. |
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Variedade central para laços homoclínicosSistemas dinâmicos diferenciaisVariedade centralLaço homoclínicoCenter manifoldHomoclinic loopO objetivo principal desse trabalho é provar, sob certas hipóteses de transversalidade e sobre os autovalores, que se uma família a um-parâmetro de equações diferenciais possuindo, para um determinado valor do parâmetro, um laço homoclínico conectado a um ponto de equilíbrio do tipo sela, então existe uma variedade central invariante, de dimensão dois, que contém o laçco homoclínico, que contém todas as trajetórias que permanecem numa vizinhança do laço homoclínico e ainda é tangente ao autoespaço gerado por autovetores associados aos autovalores que determinam o laço homoclínico.The main goal of this work is to prove, under certain hypothesis of transversality and about the eigenvalues, that if a one-parameter family of ordinary differential equations possess, for a determined value of the parameter, a homoclinic loop connected to an equilibrium point of type saddle, then there exists an invariant center manifold, of dimension two, that contains the homoclinic loop, that contains all trajectories which stay in a small neighborhood of the homoclinic loop and that is tangent to the eigenspace spanned by the eigenvectors associated to the eigenvalues that determine the homoclinic loop.Universidade Estadual Paulista (Unesp)Buzzi, Claudio Aguinaldo [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Carnevarollo Júnior, Rubens Pazim [UNESP]2014-06-11T19:30:22Z2014-06-11T19:30:22Z2006info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis73 f.application/pdfCARNEVAROLLO JÚNIOR, Rubens Pazim. Variedade central para laços homoclínicos. 2006. 73 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.http://hdl.handle.net/11449/99832000454291carnevarollojr_rp_me_sjrp.pdf33004153071P066828677607174450000-0003-2037-8417Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-11-19T06:08:44Zoai:repositorio.unesp.br:11449/99832Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T18:06:28.700815Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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O objetivo principal desse trabalho é provar, sob certas hipóteses de transversalidade e sobre os autovalores, que se uma família a um-parâmetro de equações diferenciais possuindo, para um determinado valor do parâmetro, um laço homoclínico conectado a um ponto de equilíbrio do tipo sela, então existe uma variedade central invariante, de dimensão dois, que contém o laçco homoclínico, que contém todas as trajetórias que permanecem numa vizinhança do laço homoclínico e ainda é tangente ao autoespaço gerado por autovetores associados aos autovalores que determinam o laço homoclínico. |
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