Formulação ADO para o problema adjunto de transporte unidimensional e aplicação em um problema inverso de reconstrução de Fonte

• Autor(a) principal: Pazinatto, Cássio Baissvenger
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/128007
• topic: Fenômenos de transporte; Problemas inversos; Equações de transporte; Ordenadas discretas

Neste trabalho, o problema adjunto de transporte de partículas neutras unidimensional é pela primeira vez resolvido pelo Método de Ordenadas Discretas Analítico (ADO). A solução é derivada para problemas monoenergéticos em meios heterogêneos, considerando geometria plana infinita, com simetria azimutal, grau arbitrário de anisotropia e condições de contorno gerais. No caso especial de espalhamento isotrópico, é obtida pelo Método ADO uma solução em termos de autofunções explícitas, bem como um problema de autovalores na forma de perturbação de matriz diagonal. A solução ADO é verificada através de comparações com soluções presentes na literatura, mostrando exatidão superior. A solução é também testada através da abordagem do problema fonte-detector, a qual permite estabelecer uma análise comparativa dos resultados para a resposta de detectores posicionados no interior do domínio. Adicionalmente, a formulação é aplicada em um problema inverso de reconstrução de fontes isotrópicas de partículas, baseado na formulação fonte-detector, para problemas de transporte com geometria e materiais conhecidos. Finalmente, como o problema inverso é mal posto, é abordada a técnica de regularização de Tikhonov, uma modificação no processo de cálculo do problema inverso original, que torna o método de inversão menos sensível a ruídos nas medições.