Soluções explícitas do problema adjunto de transporte de partículas com aplicações em estimativas de fontes

• Autor(a) principal: Pazinatto, Cássio Baissvenger
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/214679
• topic: Equação de transporte; Problemas inversos; Ordenadas discretas

Neste trabalho, são derivadas soluções explícitas com respeito à variável espacial para o modelo de multigrupos de energia da adjunta da equação de transporte de partículas neutras, em geometria cartesiana unidimensional através de uma metodologia analítica de ordenadas discretas (método ADO). Em geometria cartesiana bidimensional, são fornecidas soluções explícitas com respeito às variáveis espaciais para os fluxos médios da adjunta da equação de transporte monoenergética, por meio do emprego de esquemas nodais junto da formulação ADO. Além disso, em ambas as geometrias, são derivadas expressões explícitas para as taxas de absorção de partículas em detectores internos ao domínio do problema. A avaliação das taxas de absorção permite testar as formulações obtidas através do conhecido problema fonte-detector, o qual possibilita uma análise comparativa entre os resultados obtidos por meio tanto da adjunta da equação de transporte, quanto pela equação de transporte. Nos testes numéricos, a configuração fonte-detector apresentou resultados com excelente concordância ao utilizar as expressões explícitas para as taxas de absorção. Ainda, a formulação é aplicada em um problema inverso de estimativa de fontes isotrópicas de partículas, em situações nas quais a geometria do meio, bem como as propriedades físicas dos materiais que o compõe são conhecidas, e uma série de leituras de detectores é disponível. Para a resolução do problema inverso, são consideradas a regularização de Tikhonov, bem como a aplicação de técnicas Bayesianas. São estimadas fontes polinomiais e degraus a partir de medições de detectores internos ao domínio do problema. De maneira geral, as estimativas das fontes foram capazes de indicar a localização das fontes internas e, dependendo do nível de ruídos considerado nas medições, estimar a magnitude das fontes. Além disso, nos problemas unidimensionais com fontes polinomiais e bidimensionais, os resultados obtidos via método de Tikhonov iterado foram considerados mais satisfatórios, enquanto nos problemas unidimensionais com fontes degraus o uso de técnicas Bayesianas tenham se mostrado superiores.