Jogos evolucionários em redes finitas com jogadores hiper-racionais

• Autor(a) principal: Kehl, Rafael Jacobs
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/235630
• topic: Sistemas não lineares; Biomatemática; Teoria dos jogos; Grafos; Nonlinear systems; Graph theory; Evolutionary games

Este trabalho propõe um novo modelo matemático para dinâmicas evolucionárias em redes finitas. Esse modelo estende a equação de replicação em redes finitas para jogadores hiper-racionais, que são capazes de considerar o benefício ou prejuízo dos demais jogadores na escolha de sua estratégia. Este processo é feito através da introdução de um novo parâmetro chamado matriz de preferências, que traz informações sobre a importância que um jogador dá para o benefício ou prejuízo de um outro jogador. A rede é modelada através de um grafo onde cada vértice do grafo representa uma subpopulação de replicadores hiper-racionais com mesma preferência que, a cada instante, interage com uma subpopulação vizinha e recebe um pagamento de acordo com suas preferências por si e por seus vizinhos. A equação obtida não depende de hipóteses sobre as matrizes de pagamento, topologia do grafo ou preferências dos jogadores. Os equilíbrios de Nash e o comportamento dos agentes hiper-racionais em diferentes jogos e grafos são discutidos. Também é feita uma comparação entre jogadores racionais e hiper-racionais para alguns jogos e grafos.