Redes de neurônios com multi-interações

• Autor(a) principal: Arenzon, Jeferson Jacob
• Data de Publicação: 1995
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/29565
• topic: Biofísica; Biofisica celular; Modelos biológicos; Redes neurais; Modelos de cerebro; Simulação; Análise numérica; Mecânica estatística

Conexões de ordem mais alta do que dois entre neurônios são estudadas, principalmente para duas regras de aprendizado, a saber, o modelo de Hopfield generalizado e o modelo Truncado. Ambos modelos podem ser considerados como correções ao modelo de Hopfield original, que contém somente interações entre pares de neurônios. Para o modelo Truncado, as regras de aprendizado contêm misturas de memórias, diferentemente de todas prévias generalizações do modelo de Hopfield. As propriedades de equilíbrio são analisadas usando teoria de campo médio (réplicas) e comparadas com simulações numéricas. A dinâmica, no limite de extrema diluição, é também investigada. Nas versões completamente conexas, enquanto o comportamento de um dos modelos qualitativamente se assemelha ao de Hopfield, o outro apresenta um novo e rico comportamento: dependendo da temperatura T e do peso e das conexões de quarta ordem, o sistema apresenta duas regiões distintas de recuperação, separadas por uma lacuna, assim como várias transições de fase. Além disso, aparentemente os estados de vidro de spin desaparecem acima de um certo valor do parâmetro de armazenamento a. Um algoritmo ótimo de aprendizado é introduzido, o qual aumenta a capacidade de armazenamento sem aumentar os pesos dos termos de ordem mais alta. A dinâmica pode apresentar pontos fixos, órbitas periódicas e caóticas, dependendo novamente dos pesos e, do nível de ruído T e da carga da rede a. Como no caso anterior, há um valor ótimo no valor dos pesos que aumenta a capacidade do sistema.